Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3455
2017-05-20 
Шайба А массы $m$, скользя по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v$, испытала в точке О (рис.) абсолютно упругий удар с гладкой неподвижной стенкой. Угол между направлением движения шайбы и нормалью к стенке равен $\alpha$. Найти:
а) точки, относительно которых момент импульса $\vec{M}$ шайбы остается постоянным в этом процессе;
б) модуль приращения, вектора момента импульса шайбы относительно точки $O^{ \prime}$ которая находится в плоскости движения шайбы на расстоянии $l$ от точки $O$.
Решение:
(а) На шайбу действует гравитация, силу реакции горизонтальной поверхности и сила $\vec{R}$ реакции стенки в момент удара. Первые две силы уравновешивают друг друга, оставляя только силу $\vec{R}$. Это момент относительно любой точки линии, вдоль которой действует вектор $\vec{R}$ или вдоль нормали к стенке, равен нулю, и, следовательно, угловой момент диска относительно любой из этих точек не меняется в данном процессе.
(б) В процессе столкновения со стеной положение шайбы одинаково и равно $\vec{r}_{OO^{ \prime}}$. Очевидно, приращение в импульсе шайбы $\Delta \vec{p} = 2mv \cos \alpha \hat{n}$
Здесь $\Delta \vec{M} = \vec{r}_{OO^{ \prime}} \times \Delta \vec{p} = 2mvl \cos \alpha \hat{n}$ и направлена нормально выходящим из плоскости фигуры
Таким образом $| \Delta \vec{M} | = 2 mv l \cos \alpha$
Шайба А массы $m$, скользя по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v$, испытала в точке О (рис.) абсолютно упругий удар с гладкой неподвижной стенкой. Угол между направлением движения шайбы и нормалью к стенке равен $\alpha$. Найти:
а) точки, относительно которых момент импульса $\vec{M}$ шайбы остается постоянным в этом процессе;
б) модуль приращения, вектора момента импульса шайбы относительно точки $O^{ \prime}$ которая находится в плоскости движения шайбы на расстоянии $l$ от точки $O$.
Решение:
(а) На шайбу действует гравитация, силу реакции горизонтальной поверхности и сила $\vec{R}$ реакции стенки в момент удара. Первые две силы уравновешивают друг друга, оставляя только силу $\vec{R}$. Это момент относительно любой точки линии, вдоль которой действует вектор $\vec{R}$ или вдоль нормали к стенке, равен нулю, и, следовательно, угловой момент диска относительно любой из этих точек не меняется в данном процессе.
(б) В процессе столкновения со стеной положение шайбы одинаково и равно $\vec{r}_{OO^{ \prime}}$. Очевидно, приращение в импульсе шайбы $\Delta \vec{p} = 2mv \cos \alpha \hat{n}$
Здесь $\Delta \vec{M} = \vec{r}_{OO^{ \prime}} \times \Delta \vec{p} = 2mvl \cos \alpha \hat{n}$ и направлена нормально выходящим из плоскости фигуры
Таким образом $| \Delta \vec{M} | = 2 mv l \cos \alpha$
