Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3423
2017-05-20 
Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и той же скоростью $\vec{v}_{0}$. На задней тележке находится человек массы $m$. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью $\vec{u}$ относительно своей тележки. Имея в виду, что масса каждой тележки равна $M$, найти скорости, с которыми будут двигаться обе тележки после этого.
Решение:
Из закона сохранения импульса, для системы "задняя тележка с человеком"
$(M + m) \vec{v}_{0} = m ( \vec{u} + \vec{v}_{R}) + M \vec{v}_{R}$ (1)
Из сохранения импульса для системы (передний тележка + человек, прыгнувший с задней тележки)
$M \vec{v}_{0} + m ( \vec{u} + \vec{v}_{R}) = (M+m) \vec{v}_{F}$
Поэтому, $\vec{v}_{F} = \frac{M \vec{v}_{0}}{M+m} + \frac{m}{M+m} ( \vec{u} + \vec{v}_{R})$
Подставляя значение $\vec{v}_{R}$ из (1), получим
$\vec{v}_{F} = \vec{v}_{0} + \frac{mM}{(m+M)^{2}} \vec{u}$
Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и той же скоростью $\vec{v}_{0}$. На задней тележке находится человек массы $m$. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью $\vec{u}$ относительно своей тележки. Имея в виду, что масса каждой тележки равна $M$, найти скорости, с которыми будут двигаться обе тележки после этого.
Решение:
Из закона сохранения импульса, для системы "задняя тележка с человеком"
$(M + m) \vec{v}_{0} = m ( \vec{u} + \vec{v}_{R}) + M \vec{v}_{R}$ (1)
Из сохранения импульса для системы (передний тележка + человек, прыгнувший с задней тележки)
$M \vec{v}_{0} + m ( \vec{u} + \vec{v}_{R}) = (M+m) \vec{v}_{F}$
Поэтому, $\vec{v}_{F} = \frac{M \vec{v}_{0}}{M+m} + \frac{m}{M+m} ( \vec{u} + \vec{v}_{R})$
Подставляя значение $\vec{v}_{R}$ из (1), получим
$\vec{v}_{F} = \vec{v}_{0} + \frac{mM}{(m+M)^{2}} \vec{u}$
