Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3413
2017-05-20 
Замкнутая цепочка А массы $m = 0,36 кг$ соединена нитью с концом вертикальной оси центробежной машины (рис.) и вращается с постоянной угловой скоростью $\omega = 35 рад/с$. При этом нить составляет угол $\theta = 45^{ \circ}$ с вертикалью. Найти расстояние от центра тяжести цепочки до оси вращения, а также натяжение нити.
Решение:
Прежде всего, ясно, что цепь не перемещается в вертикальном направлении во время равномерного вращения. Это означает, что вертикальная составляющая натяжения $T$ уравновешивает силу тяжести. Что же касается горизонтальной составляющей $T$, то она постоянна по величине и постоянно направлена к оси вращения. Отсюда следует, что центр масс цепи, точка C, перемещается по горизонтальной окружности радиуса $\rho$. Поэтому имеем,
$T \cos \theta = mg$ и $T \sin \theta = m \omega^{2} \rho$
Таким образом, $\rho = \frac{g tg \theta}{ \omega^{2}} = 0,8 см$
И $T = \frac{mg}{ \cos \theta} = 5 Н$
Замкнутая цепочка А массы $m = 0,36 кг$ соединена нитью с концом вертикальной оси центробежной машины (рис.) и вращается с постоянной угловой скоростью $\omega = 35 рад/с$. При этом нить составляет угол $\theta = 45^{ \circ}$ с вертикалью. Найти расстояние от центра тяжести цепочки до оси вращения, а также натяжение нити.
Решение:
Прежде всего, ясно, что цепь не перемещается в вертикальном направлении во время равномерного вращения. Это означает, что вертикальная составляющая натяжения $T$ уравновешивает силу тяжести. Что же касается горизонтальной составляющей $T$, то она постоянна по величине и постоянно направлена к оси вращения. Отсюда следует, что центр масс цепи, точка C, перемещается по горизонтальной окружности радиуса $\rho$. Поэтому имеем,
$T \cos \theta = mg$ и $T \sin \theta = m \omega^{2} \rho$
Таким образом, $\rho = \frac{g tg \theta}{ \omega^{2}} = 0,8 см$
И $T = \frac{mg}{ \cos \theta} = 5 Н$
