Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3411
2017-05-20 
Через блок, укрепленный к потолку комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела с массами $m_{1}$ и $m_{2}$. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение $\vec{w}_{C}$ центра инерции этой системы.
Решение:
Мы знаем, что ускорение центра масс системы задается выражением.
$\vec{w}_{C} = \frac{m_{1} \vec{w}_{1} + m_{2} \vec{w}_{2}}{m_{1} + m_{2}}$
поскольку $\vec{w}_{1} = - \vec{w}_{2}$
$\vec{w}_{C} = \frac{(m_{1} - m_{2}) \vec{w}_{1}}{m_{1} + m_{2}}$ (1)
Теперь из второго закона Ньютона $\vec{F} = m \vec{w}$, для тел $m_{1}$ и $m_{2}$ соответственно.
$\vec{T} + m_{1} \vec{g} = m_{1} \vec{w}_{1}$ (2)
а также $\vec{T} + m_{2} \vec{g} = m_{2} \vec{w}_{2} = - m_{2} \vec{w}_{1}$ (3)
Решая (2) и (3)
$\vec{w}_{1} = \frac{(m_{1} - m_{2}) \vec{g}}{m_{1} + m_{2}}$ (4)
Таким образом, из (1), (2) и (4),
$\vec{w}_{c} = \frac{(m_{1} - m_{2})^{2} \vec{g}}{ (m_{1} + m_{2})^{2}}$
Через блок, укрепленный к потолку комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела с массами $m_{1}$ и $m_{2}$. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение $\vec{w}_{C}$ центра инерции этой системы.
Решение:
Мы знаем, что ускорение центра масс системы задается выражением.
$\vec{w}_{C} = \frac{m_{1} \vec{w}_{1} + m_{2} \vec{w}_{2}}{m_{1} + m_{2}}$
поскольку $\vec{w}_{1} = - \vec{w}_{2}$
$\vec{w}_{C} = \frac{(m_{1} - m_{2}) \vec{w}_{1}}{m_{1} + m_{2}}$ (1)
Теперь из второго закона Ньютона $\vec{F} = m \vec{w}$, для тел $m_{1}$ и $m_{2}$ соответственно.
$\vec{T} + m_{1} \vec{g} = m_{1} \vec{w}_{1}$ (2)
а также $\vec{T} + m_{2} \vec{g} = m_{2} \vec{w}_{2} = - m_{2} \vec{w}_{1}$ (3)
Решая (2) и (3)
$\vec{w}_{1} = \frac{(m_{1} - m_{2}) \vec{g}}{m_{1} + m_{2}}$ (4)
Таким образом, из (1), (2) и (4),
$\vec{w}_{c} = \frac{(m_{1} - m_{2})^{2} \vec{g}}{ (m_{1} + m_{2})^{2}}$
