Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3409
2017-05-20 
На горизонтальной плоскости лежит доска и на ней брусок массы $m = 1,0 кг$, соединенный с точкой О (рис.) легкой упругой недеформированной нитью длины $l_{0} = 40 см$. Коэффициент трения между бруском и доской $k = 0,20$. Доску начали медленно перемещать вправо до положения, при котором брусок стал скользить по ней. Это произошло в момент, когда нить отклонилась от вертикали на угол $\theta = 30^{ \circ}$. Найти работу, которую совершила к этому моменту сила трения, действующая на брусок, в системе отсчета, связанной с плоскостью.
Решение:
Очевидно, что удлинение шнура, $\Delta l = l_{0} ( \cos^{-1} \theta - 1)$, в момент начала скольжения, и в тот же момент горизонтальная проекция силы упругости равна предельному трению.
Итак, $k_{1} \Delta l \sin \theta = kN$ (1)
(Где $k_{1}$ - константа упругости).
Из закона Ньютона в проекционной форме по вертикали:
$k_{1} \Delta l \cos \theta + N = mg$.
Или, $N = mg - k_{1} \Delta l \cos \theta$
Из (1) и (2),
$k_{1} \Delta l \sin \theta \sin \theta = k (mg - k_{1} \Delta l \cos \theta)$
или, $k_{1} = \frac{kmg}{ \Delta l \sin \theta + k \Delta l \cos \theta }$
Из уравнения механической энергии: $\Delta U + \Delta T = A_{fr}$
Или, $\left ( \frac{1}{2} k_{1} \Delta l^{2} \right ) = A_{fr}$
или, $\frac{kmg \Delta l^{2}}{2 \Delta l ( \sin \theta + k \cos \theta)} = A_{fr}$
таким образом $A_{fr} = \frac{kmg ( \cos^{-1} \theta - 1)}{2 * \sin \theta - k \cos \theta} = 0,09 Дж$(при подстановке)
На горизонтальной плоскости лежит доска и на ней брусок массы $m = 1,0 кг$, соединенный с точкой О (рис.) легкой упругой недеформированной нитью длины $l_{0} = 40 см$. Коэффициент трения между бруском и доской $k = 0,20$. Доску начали медленно перемещать вправо до положения, при котором брусок стал скользить по ней. Это произошло в момент, когда нить отклонилась от вертикали на угол $\theta = 30^{ \circ}$. Найти работу, которую совершила к этому моменту сила трения, действующая на брусок, в системе отсчета, связанной с плоскостью.
Решение:
Очевидно, что удлинение шнура, $\Delta l = l_{0} ( \cos^{-1} \theta - 1)$, в момент начала скольжения, и в тот же момент горизонтальная проекция силы упругости равна предельному трению.
Итак, $k_{1} \Delta l \sin \theta = kN$ (1)
(Где $k_{1}$ - константа упругости).
Из закона Ньютона в проекционной форме по вертикали:
$k_{1} \Delta l \cos \theta + N = mg$.
Или, $N = mg - k_{1} \Delta l \cos \theta$
Из (1) и (2),
$k_{1} \Delta l \sin \theta \sin \theta = k (mg - k_{1} \Delta l \cos \theta)$
или, $k_{1} = \frac{kmg}{ \Delta l \sin \theta + k \Delta l \cos \theta }$
Из уравнения механической энергии: $\Delta U + \Delta T = A_{fr}$
Или, $\left ( \frac{1}{2} k_{1} \Delta l^{2} \right ) = A_{fr}$
или, $\frac{kmg \Delta l^{2}}{2 \Delta l ( \sin \theta + k \cos \theta)} = A_{fr}$
таким образом $A_{fr} = \frac{kmg ( \cos^{-1} \theta - 1)}{2 * \sin \theta - k \cos \theta} = 0,09 Дж$(при подстановке)
