Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3403
2017-05-20 
Небольшая шайба A соскальзывает без начальной скорости с вершины гладкой горки высоты $H$, имеющей горизонтальный трамплин (рис.). При какой высоте $h$ трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние $s$? Чему оно равно?
Решение:
Скорость тела на высоте $h, v_{h} = \sqrt{2g(H-h)}$, по горизонтали (по данным, приведенным в задаче). Время, затраченное на прохождение расстояния $h$.
$t = \sqrt{ \frac{2h}{g}}$ (Поскольку начальная вертикальная составляющая скорости равна нулю).
Таким образом $s = v_{h} t = \sqrt{2g(H+h)} \times \sqrt{ \frac{2h}{g}} = \sqrt{4 (Hh - h^{2})}$
Для $s_{max}, \frac{d}{ds} (Hh-h^{2}) =0$, что дает $h = \frac{H}{2}$
Подставив это значение $h$ в полученное выражение для $s$, получим,
$s_{max} = H$
Небольшая шайба A соскальзывает без начальной скорости с вершины гладкой горки высоты $H$, имеющей горизонтальный трамплин (рис.). При какой высоте $h$ трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние $s$? Чему оно равно?
Решение:
Скорость тела на высоте $h, v_{h} = \sqrt{2g(H-h)}$, по горизонтали (по данным, приведенным в задаче). Время, затраченное на прохождение расстояния $h$.
$t = \sqrt{ \frac{2h}{g}}$ (Поскольку начальная вертикальная составляющая скорости равна нулю).
Таким образом $s = v_{h} t = \sqrt{2g(H+h)} \times \sqrt{ \frac{2h}{g}} = \sqrt{4 (Hh - h^{2})}$
Для $s_{max}, \frac{d}{ds} (Hh-h^{2}) =0$, что дает $h = \frac{H}{2}$
Подставив это значение $h$ в полученное выражение для $s$, получим,
$s_{max} = H$
