2017-05-20
Тело массы $m$ пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. Начальная скорость тела равна $v_{0}$, коэффициент трения — $k$. Какой путь пройдет тело до остановки и какова на этом пути работа силы трения?
Решение:
Пусть s - искомое расстояние, тогда из уравнения приращения механической энергии $\Delta T + \Delta U = A_{fr}$
$\left ( 0 - \frac{1}{2} mv_{0}^{2} \right ) + (+ mg s \sin \alpha ) = - kmg \cos \alpha s$
Или, $s = \frac{v_{0}^{2}}{2g} / ( \sin \alpha + k \cos \alpha )$
Следовательно, $A_{fr} = - kmg \cos \alpha s = \frac{-kmv_{0}^{2}}{2(k + tg \alpha)}$