Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3389
2017-05-20 
Тело массы $m$ медленно втащили на горку, действуя силой $\vec{F}$, которая в каждой точке направлена по касательной к траектории (рис.). Найти работу этой силы, если высота горки к, длина ее основания $l$ и коэффициент трения $k$.
Решение:
Пусть $\vec{F}$ образует угол $\theta$ с горизонталью в любой момент времени (рис.). Второй закон Ньютона в проекционном виде вдоль направления силы дает:
$F = kmg \cos \theta + mg \sin \theta$ (потому что нет ускорения тела).
Так как $\vec{F} \uparrow \uparrow d \vec{r}$ дифференциальная работа, выполняемая силой $\vec{F}$,
$dA = \vec{F} \cdot d \vec{r} = Fds$, (где $ds = | d \vec{r}|$)
$= kmg ds ( \cos \theta) + mg ds \sin \theta = kmg dx + mg dy$.
Отсюда следует, что $A = kmg \int_{0}^{l} dx + mg \int_{0}^{h} dy = kmg l + mgh = mg(kl + h)$.
Тело массы $m$ медленно втащили на горку, действуя силой $\vec{F}$, которая в каждой точке направлена по касательной к траектории (рис.). Найти работу этой силы, если высота горки к, длина ее основания $l$ и коэффициент трения $k$.
Решение:
Пусть $\vec{F}$ образует угол $\theta$ с горизонталью в любой момент времени (рис.). Второй закон Ньютона в проекционном виде вдоль направления силы дает:
$F = kmg \cos \theta + mg \sin \theta$ (потому что нет ускорения тела).
Так как $\vec{F} \uparrow \uparrow d \vec{r}$ дифференциальная работа, выполняемая силой $\vec{F}$,
$dA = \vec{F} \cdot d \vec{r} = Fds$, (где $ds = | d \vec{r}|$)
$= kmg ds ( \cos \theta) + mg ds \sin \theta = kmg dx + mg dy$.
Отсюда следует, что $A = kmg \int_{0}^{l} dx + mg \int_{0}^{h} dy = kmg l + mgh = mg(kl + h)$.
