Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3381
2017-05-20 
Горизонтально расположенный гладкий стержень АВ вращают с постоянной угловой скоростью $\omega = 2,00 рад/с$ вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. По стержню свободно скользит муфточка массы $m = 0,50 кг$, движущаяся из точки А с начальной скоростью $v_{0} = 1,00 м/с$. Найти действующую на муфточку силу Кориолиса (в системе отсчета, связанной с вращающимся стержнем) в момент, когда муфточка оказалась на расстоянии $r = 50 см$ от оси вращения.
Решение:
Муфта свободно скользит вдоль стержня АВ. Таким образом, на него воздействует только центробежная сила. Уравнение,
$m \dot{v} = m \omega^{2} r$, где $v = \frac{dr}{dt}$.
Но $\dot{v} = v \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dr} \left ( \frac{1}{2} v^{2} \right )$
Таким образом, $\frac{1}{2} v^{2} = \frac{1}{2} \omega^{2} r^{2} + const$
или $v^{2} = v_{0}^{2} + \omega^{2} r^{2}$
$v_{0}$ - начальная скорость, когда $r = 0$. Тогда сила Кориолиса,
$2m \omega \sqrt{v_{0}^{2} + \omega^{2} r^{2}} = 2m \omega^{2} r \sqrt{1 + v_{0}^{2} / \omega^{2}r^{2}} = 2,83 Н$ при подстановке значений.
Горизонтально расположенный гладкий стержень АВ вращают с постоянной угловой скоростью $\omega = 2,00 рад/с$ вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. По стержню свободно скользит муфточка массы $m = 0,50 кг$, движущаяся из точки А с начальной скоростью $v_{0} = 1,00 м/с$. Найти действующую на муфточку силу Кориолиса (в системе отсчета, связанной с вращающимся стержнем) в момент, когда муфточка оказалась на расстоянии $r = 50 см$ от оси вращения.
Решение:
Муфта свободно скользит вдоль стержня АВ. Таким образом, на него воздействует только центробежная сила. Уравнение,
$m \dot{v} = m \omega^{2} r$, где $v = \frac{dr}{dt}$.
Но $\dot{v} = v \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dr} \left ( \frac{1}{2} v^{2} \right )$
Таким образом, $\frac{1}{2} v^{2} = \frac{1}{2} \omega^{2} r^{2} + const$
или $v^{2} = v_{0}^{2} + \omega^{2} r^{2}$
$v_{0}$ - начальная скорость, когда $r = 0$. Тогда сила Кориолиса,
$2m \omega \sqrt{v_{0}^{2} + \omega^{2} r^{2}} = 2m \omega^{2} r \sqrt{1 + v_{0}^{2} / \omega^{2}r^{2}} = 2,83 Н$ при подстановке значений.
