Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3363
2017-05-07 
Найти модуль и направление вектора силы, действующей на частицу массы $m$ при ее движении в плоскости $xy$ по закону $x = a \sin \omega t, y = b \cos \omega t$, где $a, b, \omega$ — постоянные.
Решение:
Очевидно, радиус-вектор, описывающий положение частицы относительно начала координат,
$\vec{r} = x \vec{i} + y \vec{j} = a \in \omega t \vec{i} + b \cos \omega t \vec{j}$
Дифференцируя дважды по времени:
$\vec{ w} = \frac{d^{2} \vec{r}}{dt^{2}} = - \omega^{2} (a \sin \omega t \vec{i} + b \cos \omega t \vec{j}) = - \omega^{2} \vec{r}$ (1)
Таким образом, $\vec{F} = m \vec{w} = - m \omega^{2} \vec{r}$
Найти модуль и направление вектора силы, действующей на частицу массы $m$ при ее движении в плоскости $xy$ по закону $x = a \sin \omega t, y = b \cos \omega t$, где $a, b, \omega$ — постоянные.
Решение:
Очевидно, радиус-вектор, описывающий положение частицы относительно начала координат,
$\vec{r} = x \vec{i} + y \vec{j} = a \in \omega t \vec{i} + b \cos \omega t \vec{j}$
Дифференцируя дважды по времени:
$\vec{ w} = \frac{d^{2} \vec{r}}{dt^{2}} = - \omega^{2} (a \sin \omega t \vec{i} + b \cos \omega t \vec{j}) = - \omega^{2} \vec{r}$ (1)
Таким образом, $\vec{F} = m \vec{w} = - m \omega^{2} \vec{r}$
