Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 335
2014-05-31 
Один спортсмен треть дистанции бежал со скоростью $v_{1} = 20 км/ч$, вторую треть плыл со скоростью $v_{2} = 1,2 м/с$ и закончил дистанцию на велосипеде, двигаясь со скоростью $v_{3} = 600 м/мин$. Другой спортсмен преодолевал эту дистанцию в обратном направлении: на велосипеде со скоростью $u_{1} = 32 км/ч$, вплавь со скоростью $u_{2} = 1,4 м/с$ и бегом со скоростью $u_{3} = 18 км/ч$. Кто из спортсменов победил в этих соревнованиях?
Решение:
Время преодоления всей дистанции первым спортсменом $t_{1}=s(1/v_{1}+1/v_{2}+1/v_{3})/3$, вторым - $ t_{1}=s(1/u_{1}+1/u_{2}+1/u_{3})/3$, где $s$ - длина всей дистанции. Тогда $\frac {t_{1}}{t_{2}} = \frac{1/v_{1}+1/v_{2}+1/v_{3}}{1/u_{1}+1/u_{2}+1/u_{3}} = \frac{1,113}{1,027}$ >1. Значит, победил второй спортсмен.
Один спортсмен треть дистанции бежал со скоростью $v_{1} = 20 км/ч$, вторую треть плыл со скоростью $v_{2} = 1,2 м/с$ и закончил дистанцию на велосипеде, двигаясь со скоростью $v_{3} = 600 м/мин$. Другой спортсмен преодолевал эту дистанцию в обратном направлении: на велосипеде со скоростью $u_{1} = 32 км/ч$, вплавь со скоростью $u_{2} = 1,4 м/с$ и бегом со скоростью $u_{3} = 18 км/ч$. Кто из спортсменов победил в этих соревнованиях?
Решение:
Время преодоления всей дистанции первым спортсменом $t_{1}=s(1/v_{1}+1/v_{2}+1/v_{3})/3$, вторым - $ t_{1}=s(1/u_{1}+1/u_{2}+1/u_{3})/3$, где $s$ - длина всей дистанции. Тогда $\frac {t_{1}}{t_{2}} = \frac{1/v_{1}+1/v_{2}+1/v_{3}}{1/u_{1}+1/u_{2}+1/u_{3}} = \frac{1,113}{1,027}$ >1. Значит, победил второй спортсмен.
