2014-05-31
Два туриста отправились одновременно с места привала на пристань, один через гору по прямой АВ, другой в обход горы по пути АДВ (рис.). На сколько раньше другого придет на пристань один из туристов, если скорость первого на одной половине своего маршрута $v_{1} = 2,2 км/ч$, на другой - $v_{2}= 5,2 км/ч$, скорость второго туриста $v_{3} = 4,8 км/ч$, длина маршрута АВ $s_{1} = 7,5 км$, маршрута АДВ $s_{2} = 15 км$?
Решение:
Время движения первого туриста $t_{1}=s_{1}/(2v_{1})+s_{1}/(2v_{2})$, второго - $t_{2}=s_{2}/v_{3}$. Искомая величина $t_{2}-t_{1} = s_{2}/v_{3} – s_{1}/(2v_{1}) – s_{1}/(2v_{2}) = 0,7 ч = 42 мин$. Если бы разность $t_{2}-t{1}$ оказалась отрицательной, то это означало бы, что второй турист пришел на пристань на соответствующее время раньше.