Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 332
2014-05-31 
Определите радиус выпуклого моста, имеющего форму дуги. Известно, что давление автомобиля, движущегося по мосту со скоростью $v = 90 км/ч$, в верхней точке моста в два раза меньше давления неподвижного автомобиля.
Решение:
Автомобиль обладает центростремительным ускорением
$a=v^{2}/R$, (1)
где $R$ - радиус моста. Когда автомобиль проходит через верхнюю точку моста, его ускорение а направлено вниз. В этот момент в вертикальном направлении на него действует сила тяжести $m \bar{q}$ (вниз) и сила нормальной реакции моста $\bar{N}$ (вверх). В соответствии со II законом Ньютона
$ms= mg -N$. (2)
Величина силы нормальной реакции $N_{0}$ моста, приложенной к покоящемуся в его верхней точке автомобилю, равна величине силы тяжести $mg$, т. е.
$N_{0}=mg$.
По условию задачи
$N=\frac{1}{2} N_{0} = \frac{1}{2} mg$. (3)
Принимая во внимание (3), из уравнений (1) и (2) находим
$R= 2 v^{2}/g = 125 м$.
Определите радиус выпуклого моста, имеющего форму дуги. Известно, что давление автомобиля, движущегося по мосту со скоростью $v = 90 км/ч$, в верхней точке моста в два раза меньше давления неподвижного автомобиля.
Решение:
Автомобиль обладает центростремительным ускорением
$a=v^{2}/R$, (1)
где $R$ - радиус моста. Когда автомобиль проходит через верхнюю точку моста, его ускорение а направлено вниз. В этот момент в вертикальном направлении на него действует сила тяжести $m \bar{q}$ (вниз) и сила нормальной реакции моста $\bar{N}$ (вверх). В соответствии со II законом Ньютона
$ms= mg -N$. (2)
Величина силы нормальной реакции $N_{0}$ моста, приложенной к покоящемуся в его верхней точке автомобилю, равна величине силы тяжести $mg$, т. е.
$N_{0}=mg$.
По условию задачи
$N=\frac{1}{2} N_{0} = \frac{1}{2} mg$. (3)
Принимая во внимание (3), из уравнений (1) и (2) находим
$R= 2 v^{2}/g = 125 м$.
