Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3305
2017-05-07 
Точка движется по окружности со скоростью $v = at$, где $a = 0,50 м/с^{2}$. Найти ее полное ускорение в момент, когда она пройдет $n = 0,10$ длины окружности после начала движения.
Решение:
Скорость частицы $v = at$
Итак, $\frac{dv}{dt} = w_{t} = a$ (1)
И $w_{n} = \frac{v^{2}}{R} = \frac{a^{2}t^{2}}{R}$ (используя $v = at$) (2)
Из $s = \int vdt$
$2 \pi R \eta = a \int_{0}^{t} vdt = \frac{1}{2} at^{2}$
Таким образом, $\frac{4 \pi \eta}{a} = \frac{t^{2}}{R}$ (3)
Из уравнений (2) и (3) $w_{n} = 4 \pi a \eta$
Следовательно, $w = \sqrt{w_{t}^{2} + w_{n}^{2}} = \sqrt{a^{2} + (4 \pi a \eta)^{2}} = a \sqrt{ 1 + 16 \pi^{2} \eta^{2}} = 0,8 м/с^{2}$
Точка движется по окружности со скоростью $v = at$, где $a = 0,50 м/с^{2}$. Найти ее полное ускорение в момент, когда она пройдет $n = 0,10$ длины окружности после начала движения.
Решение:
Скорость частицы $v = at$
Итак, $\frac{dv}{dt} = w_{t} = a$ (1)
И $w_{n} = \frac{v^{2}}{R} = \frac{a^{2}t^{2}}{R}$ (используя $v = at$) (2)
Из $s = \int vdt$
$2 \pi R \eta = a \int_{0}^{t} vdt = \frac{1}{2} at^{2}$
Таким образом, $\frac{4 \pi \eta}{a} = \frac{t^{2}}{R}$ (3)
Из уравнений (2) и (3) $w_{n} = 4 \pi a \eta$
Следовательно, $w = \sqrt{w_{t}^{2} + w_{n}^{2}} = \sqrt{a^{2} + (4 \pi a \eta)^{2}} = a \sqrt{ 1 + 16 \pi^{2} \eta^{2}} = 0,8 м/с^{2}$
