Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3300
2017-05-07 
Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии 5,10 км друг от друга. Через сколько времени снаряд с начальной скоростью 240 м/с достигнет цели в отсутствие сопротивления воздуха?
Решение:
Общее время движения
$\tau = \frac{2v_{0} \sin \alpha}{g}$ или $\sin \alpha = \frac{ \tau g}{2v_{0}} = \frac{9,8 \tau}{2 \cdot 240}$ (1)
И горизонтальное смещение
$R = v_{0} \cos \alpha t$ или $\cos \alpha = \frac{R}{v_{0} \tau} = \frac{5100}{240 \tau} = \frac{85}{4 \tau}$ (2)
Из уравнений (1) и (2)
$\frac{(9,8)^{2} \tau^{2}}{480^{2}} + \frac{85^{2}}{(4 \tau^{2})^{2}} = 1$
Об упрощении $\tau^{4} - 2400 \tau^{2} + 1083750 = 0$
Решение для $\tau^{2}$:
$\tau^{2} = \frac{2400 \pm \sqrt{1425000}}{2} = \frac{2400 \pm 1194}{2}$
таким образом
$\tau = 42 \cdot 39 с = 0,71 мин$ и $\tau = 24 \cdot 55 с = 0,41 мин$ в зависимости от угла $\alpha$.
Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии 5,10 км друг от друга. Через сколько времени снаряд с начальной скоростью 240 м/с достигнет цели в отсутствие сопротивления воздуха?
Решение:
Общее время движения
$\tau = \frac{2v_{0} \sin \alpha}{g}$ или $\sin \alpha = \frac{ \tau g}{2v_{0}} = \frac{9,8 \tau}{2 \cdot 240}$ (1)
И горизонтальное смещение
$R = v_{0} \cos \alpha t$ или $\cos \alpha = \frac{R}{v_{0} \tau} = \frac{5100}{240 \tau} = \frac{85}{4 \tau}$ (2)
Из уравнений (1) и (2)
$\frac{(9,8)^{2} \tau^{2}}{480^{2}} + \frac{85^{2}}{(4 \tau^{2})^{2}} = 1$
Об упрощении $\tau^{4} - 2400 \tau^{2} + 1083750 = 0$
Решение для $\tau^{2}$:
$\tau^{2} = \frac{2400 \pm \sqrt{1425000}}{2} = \frac{2400 \pm 1194}{2}$
таким образом
$\tau = 42 \cdot 39 с = 0,71 мин$ и $\tau = 24 \cdot 55 с = 0,41 мин$ в зависимости от угла $\alpha$.
