Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3299
2017-05-07 
Шарик начал падать с нулевой начальной скоростью на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол $\alpha$ с горизонтом. Пролетев расстояние $h$, он упруго отразился от плоскости. На каком расстоянии от места падения шарик отразится второй раз?
Решение:
Мяч попадает на наклонную плоскость (Ox) в точке O (начало координат) со скоростью $v_{0} = \sqrt{2gh}$ (1) Когда шар упруго отражается, он имеет ту же скоростью $v_{0}$ под тем же углом $\alpha$ от нормали к оси y (рис.). Пусть шар ударяет по склону второй раз в точке Р, который находится на расстоянии $l$ от точки 0 вдоль наклонной линии. Из уравнения
$y = v_{0y}t + \frac{1}{2} w_{y}t^{2}$
$0 = v_{0} \cos \alpha \tau - \frac{1}{2} g \cos \alpha t^{2}$
Где $\tau$ - время движения шара в воздухе при движении от О до Р.
Так как $\tau \neq 0$, то, $\tau = \frac{2v_{0}}{g}$ (2)
Теперь из уравнения.
$x = v_{0x} t + \frac{1}{2} w_{x} t^{2}$
$l = v_{0} \sin \alpha \tau + \frac{1}{2} g \sin \alpha \tau^{2}$
Таким образом, $l = v_{0} \sin \alpha \left ( \frac{2v_{0}}{g} \right ) + \frac{1}{2} g \sin \alpha \left ( \frac{2v_{0}}{g} \right )$
$= \frac{4 v_{0}^{2} \sin \alpha}{g}$ (используя 2)
Следовательно, искомое расстояние, $l = \frac{4(2gh) \sin \alpha}{g} = 8h \sin \alpha$ (по формуле 1)
Шарик начал падать с нулевой начальной скоростью на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол $\alpha$ с горизонтом. Пролетев расстояние $h$, он упруго отразился от плоскости. На каком расстоянии от места падения шарик отразится второй раз?
Решение:
Мяч попадает на наклонную плоскость (Ox) в точке O (начало координат) со скоростью $v_{0} = \sqrt{2gh}$ (1) Когда шар упруго отражается, он имеет ту же скоростью $v_{0}$ под тем же углом $\alpha$ от нормали к оси y (рис.). Пусть шар ударяет по склону второй раз в точке Р, который находится на расстоянии $l$ от точки 0 вдоль наклонной линии. Из уравнения
$y = v_{0y}t + \frac{1}{2} w_{y}t^{2}$
$0 = v_{0} \cos \alpha \tau - \frac{1}{2} g \cos \alpha t^{2}$
Где $\tau$ - время движения шара в воздухе при движении от О до Р.
Так как $\tau \neq 0$, то, $\tau = \frac{2v_{0}}{g}$ (2)
Теперь из уравнения.
$x = v_{0x} t + \frac{1}{2} w_{x} t^{2}$
$l = v_{0} \sin \alpha \tau + \frac{1}{2} g \sin \alpha \tau^{2}$
Таким образом, $l = v_{0} \sin \alpha \left ( \frac{2v_{0}}{g} \right ) + \frac{1}{2} g \sin \alpha \left ( \frac{2v_{0}}{g} \right )$
$= \frac{4 v_{0}^{2} \sin \alpha}{g}$ (используя 2)
Следовательно, искомое расстояние, $l = \frac{4(2gh) \sin \alpha}{g} = 8h \sin \alpha$ (по формуле 1)
