Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3270
2017-05-07 
Точка прошла половину пути со скоростью $v_{0}$. Оставшуюся часть пути она половину времени двигалась со скоростью $v_{1}$, а последний участок — со скоростью $v_{2}$. Найти среднюю за все время движения скорость точки.
Решение:
Пусть $s$ - полное расстояние, пройденное точкой, и $t_{1}$ - время, затраченное на покрытие этой половины пути. Пусть, далее, $2t$ - время движения на оставшийся половине пути.
Следовательно, $ \frac {s} {2} = v_{0} t_{1} $ или $ t_{1} = \frac {s} {2v_{0}} $ (1)
И $ \frac {S} {2} = (v_{1} + v_{2}) t $ или $ 2t = \frac {s} {v_{1} + v_{2}} $ (2)
Следовательно, искомая средняя скорость
$ \langle v \rangle = \frac {s} {t_{1} + 2t} = \frac {s} {[s / 2v_{0}] + [s / (v_{1} + v_{2}) ]} = \frac {2v_{0} (v_{1} + v_{2})} {v_{1} + v_{2} + 2v_{0}} $
Точка прошла половину пути со скоростью $v_{0}$. Оставшуюся часть пути она половину времени двигалась со скоростью $v_{1}$, а последний участок — со скоростью $v_{2}$. Найти среднюю за все время движения скорость точки.
Решение:
Пусть $s$ - полное расстояние, пройденное точкой, и $t_{1}$ - время, затраченное на покрытие этой половины пути. Пусть, далее, $2t$ - время движения на оставшийся половине пути.
Следовательно, $ \frac {s} {2} = v_{0} t_{1} $ или $ t_{1} = \frac {s} {2v_{0}} $ (1)
И $ \frac {S} {2} = (v_{1} + v_{2}) t $ или $ 2t = \frac {s} {v_{1} + v_{2}} $ (2)
Следовательно, искомая средняя скорость
$ \langle v \rangle = \frac {s} {t_{1} + 2t} = \frac {s} {[s / 2v_{0}] + [s / (v_{1} + v_{2}) ]} = \frac {2v_{0} (v_{1} + v_{2})} {v_{1} + v_{2} + 2v_{0}} $
