Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3253
2017-04-30 
Радиус первой орбиты в атоме водорода $r_{1} = 5,3 \cdot 10^{-11} м$. Найти напряженность электрического поля ядра на этом расстоянии и кинетическую энергию электрона на этой орбите.
Решение:
Напряженность электрического поля найдем по формуле $E = k \frac{|e|}{r_{1}^{2}}$, где $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \cdot 10^{9} Н \cdot м^{2}/Кл^{2}, |e| = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл$. После подстановки числовых значений получим $E = 5,1 \cdot 10^{11} В/м$.
Для ответа на второй вопрос запишем второй закон Ньютона, принимая во внимание тот факт, что на электрон действует кулоновская сила притяжения $F_{K} = k \frac{e^{2}}{r_{1}^{2}}$, которая сообщает ему центростремительное ускорение $a_{n} = \frac{v^{2}}{r_{1}}$, где $v$ - скорость движения электрона. Итак, получаем уравнение $F_{K} = m_{e}a_{n} \Leftrightarrow k \frac{e^{2}}{r_{1}^{2}} = m_{e} \frac{e^{2}}{r_{1}} \Rightarrow m_{e}v^{2} = k \frac{e^{2}}{r_{1}}$. Следовательно, кинетическая энергия электрона
$W_{K} = \frac{m_{e}v^{2}}{2} = k \frac{e^{2}}{2r_{1}} = 2,17 \cdot 10^{-18} Дж = 13,6 эВ$.
Радиус первой орбиты в атоме водорода $r_{1} = 5,3 \cdot 10^{-11} м$. Найти напряженность электрического поля ядра на этом расстоянии и кинетическую энергию электрона на этой орбите.
Решение:
Напряженность электрического поля найдем по формуле $E = k \frac{|e|}{r_{1}^{2}}$, где $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \cdot 10^{9} Н \cdot м^{2}/Кл^{2}, |e| = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл$. После подстановки числовых значений получим $E = 5,1 \cdot 10^{11} В/м$.
Для ответа на второй вопрос запишем второй закон Ньютона, принимая во внимание тот факт, что на электрон действует кулоновская сила притяжения $F_{K} = k \frac{e^{2}}{r_{1}^{2}}$, которая сообщает ему центростремительное ускорение $a_{n} = \frac{v^{2}}{r_{1}}$, где $v$ - скорость движения электрона. Итак, получаем уравнение $F_{K} = m_{e}a_{n} \Leftrightarrow k \frac{e^{2}}{r_{1}^{2}} = m_{e} \frac{e^{2}}{r_{1}} \Rightarrow m_{e}v^{2} = k \frac{e^{2}}{r_{1}}$. Следовательно, кинетическая энергия электрона
$W_{K} = \frac{m_{e}v^{2}}{2} = k \frac{e^{2}}{2r_{1}} = 2,17 \cdot 10^{-18} Дж = 13,6 эВ$.
