Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3252
2017-04-30 
Рентгеновское тормозное излучение возникает при бомбардировке быстрыми электронами металлического антикатода рентгеновской трубки. Определить длину волны коротковолновой границы спектра тормозного излучения, если скорость электронов составляет 40% от скорости света
Решение:
Так как электрон движется со скоростью $v = 0,4 с$, сравнимой со скоростью света, то его кинетическую энергию выразим как: $W_{k} = mc^{2} - m_{e}c^{2} = \frac{m_{e}c^{2}}{ \sqrt{1 - (v/c)^{2}}} - m_{e} c^{2} = m_{e} c^{2} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - (v/c)^{2}}} - 1 \right )$.
Коротковолновая граница спектра излучения соответствует случаю, когда вся кинетическая энергия электрона переходит в энергию кванта рентгеновского излучения, равную $h \nu = h \frac{c}{ \lambda}$. Итак, получаем уравнение: $m_{e}c^{2} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - (v/c)^{2}}} - 1 \right ) = h \frac{c}{ \lambda}$. Откуда $\lambda = \frac{h}{m_{e}c} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - (v/c)^{2}}} - 1 \right )^{-1} = 2,7 \cdot 10^{-11} м$.
Рентгеновское тормозное излучение возникает при бомбардировке быстрыми электронами металлического антикатода рентгеновской трубки. Определить длину волны коротковолновой границы спектра тормозного излучения, если скорость электронов составляет 40% от скорости света
Решение:
Так как электрон движется со скоростью $v = 0,4 с$, сравнимой со скоростью света, то его кинетическую энергию выразим как: $W_{k} = mc^{2} - m_{e}c^{2} = \frac{m_{e}c^{2}}{ \sqrt{1 - (v/c)^{2}}} - m_{e} c^{2} = m_{e} c^{2} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - (v/c)^{2}}} - 1 \right )$.
Коротковолновая граница спектра излучения соответствует случаю, когда вся кинетическая энергия электрона переходит в энергию кванта рентгеновского излучения, равную $h \nu = h \frac{c}{ \lambda}$. Итак, получаем уравнение: $m_{e}c^{2} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - (v/c)^{2}}} - 1 \right ) = h \frac{c}{ \lambda}$. Откуда $\lambda = \frac{h}{m_{e}c} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - (v/c)^{2}}} - 1 \right )^{-1} = 2,7 \cdot 10^{-11} м$.
