Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 325
2014-05-31 
Диск вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной к плоскости диска. Муха ползет из центра диска вдоль его радиуса с постоянной скоростью $v$. Найдите скорость мухи в системе отсчета, связанной с землей.
Решение:
Введем обозначения: $\bar{u}$ - скорость мухи в системе отсчета, связанной с землей; $\bar{v}$ - скорость мухи относительно диска; $\bar{v^{\prime}}$ - скорость относительно земли той точки диска, в которой в данный момент находится муха. Имеет место равенство
$\bar{u}=\bar{v}+\bar{v^{\prime}}$,
причем вектор $\bar{v}$ направлен вдоль радиуса, по которому движется муха, a $\bar{v^{\prime}}$ -по нормали к этому радиусу. Так как $\bar{u}$ - диагональ
прямоугольника, построенного на $\bar{v}$ и $\bar{v^{\prime}}$, то очевидно, что величина искомой скорости $\bar{u}$ определяется равенством
$u = |\bar{u}|=\sqrt{\bar{|v^{2}}|^{2}+|\bar{v^{\prime}}|^{2}}$
Принимая во внимание, что $|\bar{v}|=v$ и $|v^{\prime}|=\omega r$, где $r$ - расстояние мухи от центра диска в момент времени $t$, окончательно получаем:
$u=\sqrt{v^{2}+\omega^{2}r^{2}}=v^{2} \sqrt{1+\omega^{2}t^{2}}$
Диск вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной к плоскости диска. Муха ползет из центра диска вдоль его радиуса с постоянной скоростью $v$. Найдите скорость мухи в системе отсчета, связанной с землей.
Решение:
Введем обозначения: $\bar{u}$ - скорость мухи в системе отсчета, связанной с землей; $\bar{v}$ - скорость мухи относительно диска; $\bar{v^{\prime}}$ - скорость относительно земли той точки диска, в которой в данный момент находится муха. Имеет место равенство
$\bar{u}=\bar{v}+\bar{v^{\prime}}$,
причем вектор $\bar{v}$ направлен вдоль радиуса, по которому движется муха, a $\bar{v^{\prime}}$ -по нормали к этому радиусу. Так как $\bar{u}$ - диагональ
прямоугольника, построенного на $\bar{v}$ и $\bar{v^{\prime}}$, то очевидно, что величина искомой скорости $\bar{u}$ определяется равенством
$u = |\bar{u}|=\sqrt{\bar{|v^{2}}|^{2}+|\bar{v^{\prime}}|^{2}}$
Принимая во внимание, что $|\bar{v}|=v$ и $|v^{\prime}|=\omega r$, где $r$ - расстояние мухи от центра диска в момент времени $t$, окончательно получаем:
$u=\sqrt{v^{2}+\omega^{2}r^{2}}=v^{2} \sqrt{1+\omega^{2}t^{2}}$
