Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3248
2017-04-30 
Космический корабль движется со скоростью $v = \frac{ \sqrt{3}}{2} c$ к звезде $\alpha$ - Центавра, расположенной на расстоянии 4-х, световых лет от Земли. Сколько времени займет этот межзвездный полет и сколько времени пройдет на Земле до возвращения участников полета на Землю? В обратном направлении корабль движется с той же скоростью и у звезды $\alpha$ - Центавра долго не задерживается.
Решение:
В астрономии часто используется в качестве единицы измерения световой год - расстояние, которое проходит свет со скоростью $c = 3 \cdot 10^{8} м/с$ за 1 год. Нетрудно подсчитать, что $1 св.год = 9,5 \cdot 10^{12} км = 9,5 \cdot 10^{15} м$.
Если бы корабль двигался со скоростью света, то для преодоления расстояния в 4 световых года ему понадобилось бы 4 года. При движении со скоростью $v < c$ кораблю потребуется в $c/v$ больше времени. Итак, время полета до звезды составит $\tau_{0} = 4 \frac{c}{v} = 4 \left ( \frac{c}{ \frac{c \sqrt{3}}{2}} \right ) = \frac{8}{ \sqrt{3}} = 4,6 года$. Это будет собственное время, затраченное на перелет в системе отсчета, связанной с кораблем. В системе отсчета, связанной с Землей, которая движется со скоростью $v$ относительно системы отсчета, связанной с кораблем, пройдет
$\tau = \frac{ \tau_{0}}{ \sqrt{1 - (v/c)^{2}}} = \frac{4,6}{1/2} = 9,2 года$.
Следовательно, на весь полет туда и обратно космонавты потратят время $2 \tau_{0} = 9,2$ года, тогда как на Земле пройдет $2 \tau = 18,4$ года.
Космический корабль движется со скоростью $v = \frac{ \sqrt{3}}{2} c$ к звезде $\alpha$ - Центавра, расположенной на расстоянии 4-х, световых лет от Земли. Сколько времени займет этот межзвездный полет и сколько времени пройдет на Земле до возвращения участников полета на Землю? В обратном направлении корабль движется с той же скоростью и у звезды $\alpha$ - Центавра долго не задерживается.
Решение:
В астрономии часто используется в качестве единицы измерения световой год - расстояние, которое проходит свет со скоростью $c = 3 \cdot 10^{8} м/с$ за 1 год. Нетрудно подсчитать, что $1 св.год = 9,5 \cdot 10^{12} км = 9,5 \cdot 10^{15} м$.
Если бы корабль двигался со скоростью света, то для преодоления расстояния в 4 световых года ему понадобилось бы 4 года. При движении со скоростью $v < c$ кораблю потребуется в $c/v$ больше времени. Итак, время полета до звезды составит $\tau_{0} = 4 \frac{c}{v} = 4 \left ( \frac{c}{ \frac{c \sqrt{3}}{2}} \right ) = \frac{8}{ \sqrt{3}} = 4,6 года$. Это будет собственное время, затраченное на перелет в системе отсчета, связанной с кораблем. В системе отсчета, связанной с Землей, которая движется со скоростью $v$ относительно системы отсчета, связанной с кораблем, пройдет
$\tau = \frac{ \tau_{0}}{ \sqrt{1 - (v/c)^{2}}} = \frac{4,6}{1/2} = 9,2 года$.
Следовательно, на весь полет туда и обратно космонавты потратят время $2 \tau_{0} = 9,2$ года, тогда как на Земле пройдет $2 \tau = 18,4$ года.
