Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3239
2017-04-30 
Дифракционная решетка содержит 400 штрихов на 1 мм. Нормально на решетку падает монохроматический красный свет с длиной волны $\lambda = 650 нм$. Под каким углом виден первый максимум? Сколько всего максимумов дает эта решетка? Каков максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму?
Решение:
На 1 м решетки приходится $N = 400 \cdot 10^{3} = 4 \cdot 10^{5}$ штрихов. Период дифракционной решетки $d = \frac{1}{N} = 2,5 \cdot 10^{-6} м$. Из формулы дифракционной решетки $d \sin \phi = k \lambda$ при $k = 1$ находим угол $\phi_{1}$, под которым виден первый максимум: $\sin \phi_{1} = \frac{ \lambda}{d} = 0,26 \Rightarrow \phi_{1} = 15^{ \circ}$.
При помощи дифракционной решетки можно наблюдать максимумы порядка $k \leq \frac{d}{ \lambda} = 3,8$. Учитывая что $k$ - целое число, получаем $k_{max} = 3$. Итак, данная дифракционная решетка будет давать центральный максимум, соответствующий $k = 0$, и по два симметрично расположенных максимума первого, второго и третьего порядков. Всего получаем 7 максимумов.
Максимальный угол отклонения лучей соответствует максимуму третьего порядка: $d \sin \phi_{max} = 3 \lambda \Rightarrow \sin \phi_{max} = 3 \frac{ \lambda}{d} = 0,78 \Rightarrow \phi_{max} = 51,3^{ \circ}$.
Дифракционная решетка содержит 400 штрихов на 1 мм. Нормально на решетку падает монохроматический красный свет с длиной волны $\lambda = 650 нм$. Под каким углом виден первый максимум? Сколько всего максимумов дает эта решетка? Каков максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму?
Решение:
На 1 м решетки приходится $N = 400 \cdot 10^{3} = 4 \cdot 10^{5}$ штрихов. Период дифракционной решетки $d = \frac{1}{N} = 2,5 \cdot 10^{-6} м$. Из формулы дифракционной решетки $d \sin \phi = k \lambda$ при $k = 1$ находим угол $\phi_{1}$, под которым виден первый максимум: $\sin \phi_{1} = \frac{ \lambda}{d} = 0,26 \Rightarrow \phi_{1} = 15^{ \circ}$.
При помощи дифракционной решетки можно наблюдать максимумы порядка $k \leq \frac{d}{ \lambda} = 3,8$. Учитывая что $k$ - целое число, получаем $k_{max} = 3$. Итак, данная дифракционная решетка будет давать центральный максимум, соответствующий $k = 0$, и по два симметрично расположенных максимума первого, второго и третьего порядков. Всего получаем 7 максимумов.
Максимальный угол отклонения лучей соответствует максимуму третьего порядка: $d \sin \phi_{max} = 3 \lambda \Rightarrow \sin \phi_{max} = 3 \frac{ \lambda}{d} = 0,78 \Rightarrow \phi_{max} = 51,3^{ \circ}$.
