Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3228
2017-04-30 
Самолет летит горизонтально на высоте $H = 4 км$ со сверхзвуковой скоростью. Звук дошел до наблюдателя через $t = 10 с$ после того, как над ним пролетел самолет. Определить скорость самолета, если скорость звука $v_{0} = 330 м/с$.
Решение:
В - точка, в которой находится наблюдатель, А - точка, в которой находится самолет в момент времени $t$. Из каждой точки, которую пролетает самолет, распространяется сферическая звуковая волна. Если сложить все звуковые волны для момента, когда самолет находится в точке А, то получится волновая поверхность в виде конуса. По мере движения самолета эта поверхность (фронт волны) распространяется со скоростью звука $v_{0}$. Это и есть ударная звуковая волна. На рис. $OD \perp AB$, причем $OD = v_{0}t, AO = vt, OB = H$ и $BD = \sqrt{ OB^{2} - OD^{2}} = \sqrt{ H^{2} - (v_{0}t)^{2}}. \angle BOD = \angle BAO$ как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому прямоугольные треугольники BOD и BOA подобны. Из подобия следует, что
$\frac{OA}{OD} = \frac{OB}{BD} \Rightarrow \frac{vt}{v_{0}t} = \frac{H}{ \sqrt{ H^{2} - (v_{0}t)^{2}}} \Rightarrow v = \frac{Hv_{0}}{ \sqrt{H^{2} - (v_{0}t)^{2}}}$.
Самолет летит горизонтально на высоте $H = 4 км$ со сверхзвуковой скоростью. Звук дошел до наблюдателя через $t = 10 с$ после того, как над ним пролетел самолет. Определить скорость самолета, если скорость звука $v_{0} = 330 м/с$.
Решение:
В - точка, в которой находится наблюдатель, А - точка, в которой находится самолет в момент времени $t$. Из каждой точки, которую пролетает самолет, распространяется сферическая звуковая волна. Если сложить все звуковые волны для момента, когда самолет находится в точке А, то получится волновая поверхность в виде конуса. По мере движения самолета эта поверхность (фронт волны) распространяется со скоростью звука $v_{0}$. Это и есть ударная звуковая волна. На рис. $OD \perp AB$, причем $OD = v_{0}t, AO = vt, OB = H$ и $BD = \sqrt{ OB^{2} - OD^{2}} = \sqrt{ H^{2} - (v_{0}t)^{2}}. \angle BOD = \angle BAO$ как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому прямоугольные треугольники BOD и BOA подобны. Из подобия следует, что
$\frac{OA}{OD} = \frac{OB}{BD} \Rightarrow \frac{vt}{v_{0}t} = \frac{H}{ \sqrt{ H^{2} - (v_{0}t)^{2}}} \Rightarrow v = \frac{Hv_{0}}{ \sqrt{H^{2} - (v_{0}t)^{2}}}$.
