Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3214
2017-04-30 
На экране, расположенном на расстоянии $f = 60 см$ от собирающей линзы, получено изображение точечного источника, расположенного на главной оптической оси линзы. На какое расстояние переместится изображение на экране, если при неподвижном источнике переместить линзу в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси, на $b = 2 см$? Фокусное расстояние линзы $F = 20 см$.
Решение:
По условию задачи изображение $A_{1}$ точки А получено на экране, следовательно, это изображение действительное и $d > F$. где $d$ - расстояние от точки А до линзы (рис. а). Из формулы тонкой линзы $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ находим $d = \frac{Ff}{f-F} = 30 см$.
Когда линзу перемещают перпендикулярно ее оси, то вместе с ней смещается и главная оптическая ось, и фокус линзы. На рис. б $O_{1}O_{2}$ - новое положение главной оптической оси линзы, $A_{2}$ - новое изображение точки А на экране, $A_{1}A_{2}$ -смещение изображения. Из подобия $\Delta AOO^{ \prime}$ и $\Delta AA_{1}A_{2}$ получаем $\frac{AO^{ \prime}}{AA_{1}} = \frac{OO^{ \prime}}{A_{1}A_{2}}$, где $AO^{ \prime} = AO = d = 30 см, AA_{1} = AO^{ \prime} + O^{ \prime}A_{1} = AO + OA_{1} = d+f = 90 см, OO^{ \prime} = b = 2 см$. Из пропорции находим $A_{1}A_{2} = \frac{AA_{1} \cdot OO^{ \prime}}{AO^{ \prime}} = 6 см$.
На экране, расположенном на расстоянии $f = 60 см$ от собирающей линзы, получено изображение точечного источника, расположенного на главной оптической оси линзы. На какое расстояние переместится изображение на экране, если при неподвижном источнике переместить линзу в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси, на $b = 2 см$? Фокусное расстояние линзы $F = 20 см$.
Решение:
По условию задачи изображение $A_{1}$ точки А получено на экране, следовательно, это изображение действительное и $d > F$. где $d$ - расстояние от точки А до линзы (рис. а). Из формулы тонкой линзы $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ находим $d = \frac{Ff}{f-F} = 30 см$.
Когда линзу перемещают перпендикулярно ее оси, то вместе с ней смещается и главная оптическая ось, и фокус линзы. На рис. б $O_{1}O_{2}$ - новое положение главной оптической оси линзы, $A_{2}$ - новое изображение точки А на экране, $A_{1}A_{2}$ -смещение изображения. Из подобия $\Delta AOO^{ \prime}$ и $\Delta AA_{1}A_{2}$ получаем $\frac{AO^{ \prime}}{AA_{1}} = \frac{OO^{ \prime}}{A_{1}A_{2}}$, где $AO^{ \prime} = AO = d = 30 см, AA_{1} = AO^{ \prime} + O^{ \prime}A_{1} = AO + OA_{1} = d+f = 90 см, OO^{ \prime} = b = 2 см$. Из пропорции находим $A_{1}A_{2} = \frac{AA_{1} \cdot OO^{ \prime}}{AO^{ \prime}} = 6 см$.
