Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3213
2017-04-30 
Дана собирающая линза с фокусным расстоянием, равным $F$. Построить график зависимости увеличения линзы $\Gamma$ от $d$ (расстояние от предмета до линзы).
Решение:
В задаче 3212 было показано, что расстояние от изображения до линзы выражается формулой $f(d) = \frac{Fd}{d-F}$. Увеличение линзы $\Gamma = \left | \frac{f}{d} \right | = \left | \frac{F}{d-F} \right |$. Для построения этого графика сначала необходимо построить график $\frac{F}{d-F}$ по методике, изложенной в задаче 3213. Затем часть графика, расположенную под осью абсцисс, отобразить симметрично относительно этой оси. Окончательный вид графика зависимости $\Gamma (d)$ представлен на рис..
Этот график иллюстрирует важнейшие свойства увеличения, получаемого при помощи собирающей линзы.
1. Если предмет расположен между линзой и фокусом, т.е. $О < d < F$, получается мнимое увеличенное изображение: $\Gamma > 1$.
2. Если предмет находится на расстоянии $F < d < 2F$ от линзы, то изображение действительное и увеличенное: $\Gamma > 1$.
3. Если предмет находится на двойном фокусном расстоянии от линзы, т.е. $d = 2F$, то изображение действительное, расположено также на двойном фокусном расстоянии от линзы: $f = 2F$ и размер изображения равен размеру предмета: $\Gamma = 1$.
4. Если предмет находится на расстоянии $d > 2F$, то изображение действительное уменьшенное: $\Gamma < 1$.
Преобразуем формулу для увеличения, разделив числитель и знаменатель на $F$, тогда $\Gamma = \left | \frac{F}{d-F} \right | = \left | \frac{1}{d/F-1} \right |$. Из полученной формулы видно, что увеличение линзы возрастает с увеличением се фокусного расстояния.
Дана собирающая линза с фокусным расстоянием, равным $F$. Построить график зависимости увеличения линзы $\Gamma$ от $d$ (расстояние от предмета до линзы).
Решение:
В задаче 3212 было показано, что расстояние от изображения до линзы выражается формулой $f(d) = \frac{Fd}{d-F}$. Увеличение линзы $\Gamma = \left | \frac{f}{d} \right | = \left | \frac{F}{d-F} \right |$. Для построения этого графика сначала необходимо построить график $\frac{F}{d-F}$ по методике, изложенной в задаче 3213. Затем часть графика, расположенную под осью абсцисс, отобразить симметрично относительно этой оси. Окончательный вид графика зависимости $\Gamma (d)$ представлен на рис..
Этот график иллюстрирует важнейшие свойства увеличения, получаемого при помощи собирающей линзы.
1. Если предмет расположен между линзой и фокусом, т.е. $О < d < F$, получается мнимое увеличенное изображение: $\Gamma > 1$.
2. Если предмет находится на расстоянии $F < d < 2F$ от линзы, то изображение действительное и увеличенное: $\Gamma > 1$.
3. Если предмет находится на двойном фокусном расстоянии от линзы, т.е. $d = 2F$, то изображение действительное, расположено также на двойном фокусном расстоянии от линзы: $f = 2F$ и размер изображения равен размеру предмета: $\Gamma = 1$.
4. Если предмет находится на расстоянии $d > 2F$, то изображение действительное уменьшенное: $\Gamma < 1$.
Преобразуем формулу для увеличения, разделив числитель и знаменатель на $F$, тогда $\Gamma = \left | \frac{F}{d-F} \right | = \left | \frac{1}{d/F-1} \right |$. Из полученной формулы видно, что увеличение линзы возрастает с увеличением се фокусного расстояния.
