Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3204
2017-04-30 
Предмет находится на расстоянии $l = 15 см$ от плоскопараллельной стеклянной пластины. Наблюдатель рассматривает предмет через пластину, причем луч зрения нормален к ней. Определить расстояние х от изображения предмета до ближайшей к наблюдателю грани, если толщина пластины $d = 4,5 см$, показатель преломления стекла $n = 1,5$.
Решение:
Построим изображение предмета (рис.). $S$ - предмет, $SA$ - луч, падающий перпендикулярно пластине, $SB$ - луч, падающий под углом а к пластине. Отметим, что лучи $SA$ и $SB$ должны попасть в глаз, поэтому угол $\alpha$ мал. ВD -нормаль к пластине. $\angle DBC = \beta = \angle BCN$.
После прохождения пластины лучи SA и СК расходятся. Их продолжения пересекаются в точке $S_{1}$, которая является мнимым изображением точки $S$. Искомое расстояние $A_{1}S_{1} = x$.
Из $\Delta SAB: AB = SA \cdot tg \alpha = l tg \alpha$.
Из $\Delta CBD: CD = BD \cdot tg \angle DBC = d tg \beta$.
$A_{1}C = A_{1}D + CD = AB + CD = l tg \beta + d tg \beta$.
В $\Delta A_{1}S_{1}C: \angle A_{1}S_{1}C = \alpha$ (т.к. $S_{1}K \parallel SB_{1}$), поэтому $A_{1}S_{1} = x = A_{1}C ctg \alpha = \frac{A_{1}C}{ tg \alpha} = \frac{l tg \alpha + d tg \beta}{ tg \alpha} = l + d \frac{tg \beta}{tg \alpha}$.
Изображение получается при допущении, что угол $\alpha$ мал, значит, мал и угол преломления $\beta$. Следовательно,
$\frac{tg \beta}{tg \alpha} = \frac{ \sin \beta}{ \sin \alpha} = \frac{1}{n}$. Итак, $x = l + \frac{d}{n} = 18 см$.
Предмет находится на расстоянии $l = 15 см$ от плоскопараллельной стеклянной пластины. Наблюдатель рассматривает предмет через пластину, причем луч зрения нормален к ней. Определить расстояние х от изображения предмета до ближайшей к наблюдателю грани, если толщина пластины $d = 4,5 см$, показатель преломления стекла $n = 1,5$.
Решение:
Построим изображение предмета (рис.). $S$ - предмет, $SA$ - луч, падающий перпендикулярно пластине, $SB$ - луч, падающий под углом а к пластине. Отметим, что лучи $SA$ и $SB$ должны попасть в глаз, поэтому угол $\alpha$ мал. ВD -нормаль к пластине. $\angle DBC = \beta = \angle BCN$.
После прохождения пластины лучи SA и СК расходятся. Их продолжения пересекаются в точке $S_{1}$, которая является мнимым изображением точки $S$. Искомое расстояние $A_{1}S_{1} = x$.
Из $\Delta SAB: AB = SA \cdot tg \alpha = l tg \alpha$.
Из $\Delta CBD: CD = BD \cdot tg \angle DBC = d tg \beta$.
$A_{1}C = A_{1}D + CD = AB + CD = l tg \beta + d tg \beta$.
В $\Delta A_{1}S_{1}C: \angle A_{1}S_{1}C = \alpha$ (т.к. $S_{1}K \parallel SB_{1}$), поэтому $A_{1}S_{1} = x = A_{1}C ctg \alpha = \frac{A_{1}C}{ tg \alpha} = \frac{l tg \alpha + d tg \beta}{ tg \alpha} = l + d \frac{tg \beta}{tg \alpha}$.
Изображение получается при допущении, что угол $\alpha$ мал, значит, мал и угол преломления $\beta$. Следовательно,
$\frac{tg \beta}{tg \alpha} = \frac{ \sin \beta}{ \sin \alpha} = \frac{1}{n}$. Итак, $x = l + \frac{d}{n} = 18 см$.
