Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3202
2017-04-30 
Луч, падающий на плоскую границу двух сред относительный показатель преломления которых $n$, частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения отраженный луч перпендикулярен к преломленному лучу?
Решение:
АО - падающий луч (рис.), ВО - отраженный и СО - преломленный лучи. Запишем закон преломления: $\frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = n$. По условию задачи $\alpha + \beta = 90^{ \circ}$.
Получаем систему уравнений
$\begin{cases} \frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = n, \\ \alpha + \beta = 90^{ \circ} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \beta = 90^{ \circ} - \alpha, \\ \frac{ \sin \alpha}{ \sin (90^{ \circ} - \alpha)} = n, \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \beta = 90^{ \circ} - \alpha, \\ \frac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} = n, \end{cases} \Rightarrow tg \alpha = n \Rightarrow \alpha = arctg n$
Луч, падающий на плоскую границу двух сред относительный показатель преломления которых $n$, частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения отраженный луч перпендикулярен к преломленному лучу?
Решение:
АО - падающий луч (рис.), ВО - отраженный и СО - преломленный лучи. Запишем закон преломления: $\frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = n$. По условию задачи $\alpha + \beta = 90^{ \circ}$.
Получаем систему уравнений
$\begin{cases} \frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = n, \\ \alpha + \beta = 90^{ \circ} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \beta = 90^{ \circ} - \alpha, \\ \frac{ \sin \alpha}{ \sin (90^{ \circ} - \alpha)} = n, \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \beta = 90^{ \circ} - \alpha, \\ \frac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} = n, \end{cases} \Rightarrow tg \alpha = n \Rightarrow \alpha = arctg n$
