Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3201
2017-04-30 
Два плоских зеркала MN и ML образуют двугранный угол $\alpha = 60^{ \circ}$. Точечный источник света $S$ находится между зеркалами на равном расстоянии от каждого из них. Найти число изображений источника в зеркалах.
Решение:
Строим изображение точки S в зеркале MN, отображая эту точку симметрично относительно плоскости MN Получаем первое изображение $S_{1}$. Аналогично строим изображение точки S в зеркале ML, получаем второе изображение $S_{2}$. Так как $\Delta S_{1}MC = \Delta SMC = \Delta SMK = \Delta S_{2}MK$ (по двум катетам), то $S_{1}M = SM = S_{2}M$. Следовательно, точки $S_{1}, S, S_{2}$ расположены на одной окружности с центром в точке M и радиусом $SM$.
Далее строим изображение точки $S_{1}$ в зеркале ML и изображение точки $S_{2}$ в зеркале МN. Получаем соответственно точки $S_{3}$ и $S_{4}$. При этом вероятна ситуация, когда не хватает плоскости зеркал. В этом случае плоскости зеркал надо продолжить. Поскольку $S_{1}$ и $S_{3}$ симметричны относительно плоскости ML, a $S_{2}$ и $S_{4}$ симметричны относительно плоскости MN, то $S_{3}$ и $S_{4}$ находятся на построенной окружности.
Далее строим изображение точки $S_{3}$ в зеркале МN и точки $S_{4}$ - в зеркале ML. Так как $\angle NML = \alpha = 60^{ \circ}$, то изображением точек $S_{3}$ и $S_{4}$ является точка $S_{5}$. Итак, получается пять изображений.
Два плоских зеркала MN и ML образуют двугранный угол $\alpha = 60^{ \circ}$. Точечный источник света $S$ находится между зеркалами на равном расстоянии от каждого из них. Найти число изображений источника в зеркалах.
Решение:
Строим изображение точки S в зеркале MN, отображая эту точку симметрично относительно плоскости MN Получаем первое изображение $S_{1}$. Аналогично строим изображение точки S в зеркале ML, получаем второе изображение $S_{2}$. Так как $\Delta S_{1}MC = \Delta SMC = \Delta SMK = \Delta S_{2}MK$ (по двум катетам), то $S_{1}M = SM = S_{2}M$. Следовательно, точки $S_{1}, S, S_{2}$ расположены на одной окружности с центром в точке M и радиусом $SM$.
Далее строим изображение точки $S_{1}$ в зеркале ML и изображение точки $S_{2}$ в зеркале МN. Получаем соответственно точки $S_{3}$ и $S_{4}$. При этом вероятна ситуация, когда не хватает плоскости зеркал. В этом случае плоскости зеркал надо продолжить. Поскольку $S_{1}$ и $S_{3}$ симметричны относительно плоскости ML, a $S_{2}$ и $S_{4}$ симметричны относительно плоскости MN, то $S_{3}$ и $S_{4}$ находятся на построенной окружности.
Далее строим изображение точки $S_{3}$ в зеркале МN и точки $S_{4}$ - в зеркале ML. Так как $\angle NML = \alpha = 60^{ \circ}$, то изображением точек $S_{3}$ и $S_{4}$ является точка $S_{5}$. Итак, получается пять изображений.
