Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3200
2017-04-30 
На стене, плоскость которой отклонена от вертикали на $4,87^{ \circ}$, укреплено плоское зеркало (рис.). С какого максимального расстояния человек, рост которого $h = 170 см$, сможет увидеть в зеркале хотя бы часть своего изображения?
Решение:
Пусть АВ - человек, стоящий у зеркала, тогда $A_{1}B_{1}$ - его изображение в зеркале МО (рис.). $A_{1}B_{1}$ и АВ симметричны относительно зеркала МО. Ясно, что в этом случае человек видит свое изображение. Предельный случай получается, когда прямая $AA_{1}$ проходит через точку O (рис.). В $\triangle AOB ~ \angle AOB = \alpha$, поэтому искомое расстояние
$OB = \frac{AB}{ tg \alpha} = \frac{h}{tg \alpha}$.
Отметим, что угол $\alpha$ мал, поэтому $tg \alpha = \alpha$ при условии, что $\alpha$ выражен в радианах. $\alpha = 4,87^{ \circ} = \frac{4,87}{180} \cdot 3,14 рад = 0,085 рад$. Следовательно, $OB = \frac{h}{ \alpha} = 20 м$.
На стене, плоскость которой отклонена от вертикали на $4,87^{ \circ}$, укреплено плоское зеркало (рис.). С какого максимального расстояния человек, рост которого $h = 170 см$, сможет увидеть в зеркале хотя бы часть своего изображения?
Решение:
Пусть АВ - человек, стоящий у зеркала, тогда $A_{1}B_{1}$ - его изображение в зеркале МО (рис.). $A_{1}B_{1}$ и АВ симметричны относительно зеркала МО. Ясно, что в этом случае человек видит свое изображение. Предельный случай получается, когда прямая $AA_{1}$ проходит через точку O (рис.). В $\triangle AOB ~ \angle AOB = \alpha$, поэтому искомое расстояние
$OB = \frac{AB}{ tg \alpha} = \frac{h}{tg \alpha}$.
Отметим, что угол $\alpha$ мал, поэтому $tg \alpha = \alpha$ при условии, что $\alpha$ выражен в радианах. $\alpha = 4,87^{ \circ} = \frac{4,87}{180} \cdot 3,14 рад = 0,085 рад$. Следовательно, $OB = \frac{h}{ \alpha} = 20 м$.
