Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3199
2017-04-30 
Два плоских зеркала образуют двугранный угол $\alpha = 60^{ \circ}$. На одно из зеркал падает луч, расположенный в плоскости, перпендикулярной линии пересечения зеркал. Найти угол отклонения этого луча от первоначального направления после отражения от обоих зеркал .
Решение:
МN и ML - плоские зеркала; АВ - падающий на зеркало МN луч; $BB_{1} \perp MN$; ВС - падающий на зеркало ML луч; $CB_{1} \perp ML$; АС - отраженный от двух зеркал луч; $\theta$ -искомый угол отклонения луча после двух отражений от зеркал.
В четырехугольнике $BMCB_{1} ~ \angle MBB_{1} = \angle MCB_{1} = 90^{ \circ}$, поэтому $\angle BMC + \angle BB_{1}C = 180^{ \circ} \Rightarrow \angle BB_{1}C = 180^{ \circ} - \angle BMC = 180^{ \circ} - \alpha$.
В треугольнике $BCB_{1} ~ \angle B_{1}BC + \angle B_{1}CBВ = 180^{ \circ} - \angle BB_{1}C = 180^{ \circ} - (180^{ \circ} - \alpha) = \alpha$. Из закона отражения следует, что $\angle ABC = 2 \angle B_{1}BC$ и $\angle ACB = 2 \angle B_{1}CB$. Поэтому $\angle ABC + \angle ACB = 2 ( \angle B_{1}BC + \angle B_{1}CB) = 2 \alpha$. Искомый угол отклонения $\theta$ является внешним по отношению к $\triangle BAC$, поэтому $\theta = \angle ABC + \angle ACB = 2 \angle = 120^{ \circ}$.
Два плоских зеркала образуют двугранный угол $\alpha = 60^{ \circ}$. На одно из зеркал падает луч, расположенный в плоскости, перпендикулярной линии пересечения зеркал. Найти угол отклонения этого луча от первоначального направления после отражения от обоих зеркал .
Решение:
МN и ML - плоские зеркала; АВ - падающий на зеркало МN луч; $BB_{1} \perp MN$; ВС - падающий на зеркало ML луч; $CB_{1} \perp ML$; АС - отраженный от двух зеркал луч; $\theta$ -искомый угол отклонения луча после двух отражений от зеркал.
В четырехугольнике $BMCB_{1} ~ \angle MBB_{1} = \angle MCB_{1} = 90^{ \circ}$, поэтому $\angle BMC + \angle BB_{1}C = 180^{ \circ} \Rightarrow \angle BB_{1}C = 180^{ \circ} - \angle BMC = 180^{ \circ} - \alpha$.
В треугольнике $BCB_{1} ~ \angle B_{1}BC + \angle B_{1}CBВ = 180^{ \circ} - \angle BB_{1}C = 180^{ \circ} - (180^{ \circ} - \alpha) = \alpha$. Из закона отражения следует, что $\angle ABC = 2 \angle B_{1}BC$ и $\angle ACB = 2 \angle B_{1}CB$. Поэтому $\angle ABC + \angle ACB = 2 ( \angle B_{1}BC + \angle B_{1}CB) = 2 \alpha$. Искомый угол отклонения $\theta$ является внешним по отношению к $\triangle BAC$, поэтому $\theta = \angle ABC + \angle ACB = 2 \angle = 120^{ \circ}$.
