Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3193
2017-04-30 
В цепи (рис.) $L = 0,1 Гн, C = 10 мкФ$. Частота переменного напряжения, подаваемого на клеммы А и В, $\omega = 10^{3} Гц$. Найти ток, протекающий через резистор $R$.
Решение:
Конденсатор и катушка включены параллельно, поэтому в любой момент времени напряжения на них одинаковы. Ток в катушке отстает от напряжения на ней на $\pi /2$, а ток через конденсатор опережает напряжение на $\pi /2$. Пусть вектор $\vec{u} (u_{m};0)$ ($u_{m}$ - амплитудное значение) описывает колебания напряжения между точками М и N. Отложим его по оси X (рис.). $\vec{I}_{C} ( 0; I_{Cm})$ - вектор, описывающий колебания тока через конденсатор, причем $I_{Cm} = \frac{u_{m}}{X_{C}}$ - амплитудное значение тока через конденсатор, $X_{C}$ - емкостное сопротивление конденсатора переменному току. $\bar{I}_{L}(0;- I_{Lm})$ - вектор, отстающий колебания тока через катушку, причем $I_{Lm} = \frac{u_{m}}{X_{L}}$ - амплитудное значение тока через катушку, $X_{L}$ - индуктивное сопротивление катушки. Из условия задачи следует, что $X_{L} = \omega L = 10^{3} \cdot 10^{-1} Ом = 10^{2} Ом$ и $X_{C} = \frac{1}{ \omega C} = \frac{1}{10^{3} \cdot 10^{-5}} Ом = 10^{2} Ом$,т.е. $X_{L} = X_{C}$ и $I_{Cm} = I_{Lm}$.
Так как токи через конденсатор и катушку колеблются в противофазах с одинаковыми амплитудами, то сумма токов через катушку и конденсатор в любой момент времени равна нулю (сумма векторов $\bar{I_{C}} + \bar{I}_{L} = 0$ на рис. ). Итак, общий ток через резистор равен нулю.
В цепи (рис.) $L = 0,1 Гн, C = 10 мкФ$. Частота переменного напряжения, подаваемого на клеммы А и В, $\omega = 10^{3} Гц$. Найти ток, протекающий через резистор $R$.
Решение:
Конденсатор и катушка включены параллельно, поэтому в любой момент времени напряжения на них одинаковы. Ток в катушке отстает от напряжения на ней на $\pi /2$, а ток через конденсатор опережает напряжение на $\pi /2$. Пусть вектор $\vec{u} (u_{m};0)$ ($u_{m}$ - амплитудное значение) описывает колебания напряжения между точками М и N. Отложим его по оси X (рис.). $\vec{I}_{C} ( 0; I_{Cm})$ - вектор, описывающий колебания тока через конденсатор, причем $I_{Cm} = \frac{u_{m}}{X_{C}}$ - амплитудное значение тока через конденсатор, $X_{C}$ - емкостное сопротивление конденсатора переменному току. $\bar{I}_{L}(0;- I_{Lm})$ - вектор, отстающий колебания тока через катушку, причем $I_{Lm} = \frac{u_{m}}{X_{L}}$ - амплитудное значение тока через катушку, $X_{L}$ - индуктивное сопротивление катушки. Из условия задачи следует, что $X_{L} = \omega L = 10^{3} \cdot 10^{-1} Ом = 10^{2} Ом$ и $X_{C} = \frac{1}{ \omega C} = \frac{1}{10^{3} \cdot 10^{-5}} Ом = 10^{2} Ом$,т.е. $X_{L} = X_{C}$ и $I_{Cm} = I_{Lm}$.
Так как токи через конденсатор и катушку колеблются в противофазах с одинаковыми амплитудами, то сумма токов через катушку и конденсатор в любой момент времени равна нулю (сумма векторов $\bar{I_{C}} + \bar{I}_{L} = 0$ на рис. ). Итак, общий ток через резистор равен нулю.
