Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3157
2017-04-30 
По металлической ленте толщиной $h$ течет ток $I$. Лента помещена в однородное магнитное поле с индукцией $B$, направленной перпендикулярно поверхности ленты (рис.). Определить разность потенциалов между точками А и С ленты, если концентрация свободных электронов в металле равна $n$.
Решение:
В металле электрический ток - это направленное движение свободных электронов, причем $I = |e| nSv$ (1), где $|e|$ - модуль заряда электрона, $v$ -скорость упорядоченного движения электронов, $S = dh$ - площадь поперечного сечения ленты ($d$ - ее ширина). Магнитное поле действует на свободные электроны с силой Лоренца, направленной перпендикулярно току в ленте, как показано на рисунке. Поскольку на одной из поверхностей ленты образуется избыток электронов, между торцами лента возникнет электрическое поле $\vec{E}$, следовательно, между точками А и С будет существовать разность потенциалов. Перемещение электронов будет продолжаться до тех пор, пока сила Лоренца не будет уравновешена силой со стороны электрического поля, т.е.
$F_{K} = F_{Л} \Rightarrow |e|E = |e| vB \Rightarrow E = vB$ (*).
Скорость электронов выражаем из уравнения (1): $v = \frac{I}{|e|nS}$. Напряженность поля связана с разностью потенциалов соотношением $E = \frac{ \phi_{A} - \phi_{C}}{d}$. Подставляя в равенство (*), получаем
$\frac{ \phi_{A} - \phi_{C}}{d} = \frac{IB}{|e|ndh} \Rightarrow \phi_{A} - \phi_{C} = \frac{IB}{|e|nh}$.
По металлической ленте толщиной $h$ течет ток $I$. Лента помещена в однородное магнитное поле с индукцией $B$, направленной перпендикулярно поверхности ленты (рис.). Определить разность потенциалов между точками А и С ленты, если концентрация свободных электронов в металле равна $n$.
Решение:
В металле электрический ток - это направленное движение свободных электронов, причем $I = |e| nSv$ (1), где $|e|$ - модуль заряда электрона, $v$ -скорость упорядоченного движения электронов, $S = dh$ - площадь поперечного сечения ленты ($d$ - ее ширина). Магнитное поле действует на свободные электроны с силой Лоренца, направленной перпендикулярно току в ленте, как показано на рисунке. Поскольку на одной из поверхностей ленты образуется избыток электронов, между торцами лента возникнет электрическое поле $\vec{E}$, следовательно, между точками А и С будет существовать разность потенциалов. Перемещение электронов будет продолжаться до тех пор, пока сила Лоренца не будет уравновешена силой со стороны электрического поля, т.е.
$F_{K} = F_{Л} \Rightarrow |e|E = |e| vB \Rightarrow E = vB$ (*).
Скорость электронов выражаем из уравнения (1): $v = \frac{I}{|e|nS}$. Напряженность поля связана с разностью потенциалов соотношением $E = \frac{ \phi_{A} - \phi_{C}}{d}$. Подставляя в равенство (*), получаем
$\frac{ \phi_{A} - \phi_{C}}{d} = \frac{IB}{|e|ndh} \Rightarrow \phi_{A} - \phi_{C} = \frac{IB}{|e|nh}$.
