Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3153
2017-04-30 
В однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$ частице массой $m$ и зарядом $q$ сообщают скорость $\vec{v}$, направленную перпендикулярно линиям магнитной индукции. Как будет двигаться эта частица в магнитном поле?
Решение:
Будем для определенности считать, что вектор магнитной индукции $\vec{B}$ перпендикулярен плоскости чертежа и направлен от нас, а частица заряжена положительно. В магнитном поле на частицу действует сила Лоренца $\vec{F}_{л}$, направленная все время перпендикулярно скорости. По этой причине она работу не совершает и кинетическая энергия частиц не изменяется, а значит, не изменяется и модуль скорости. Оставаясь постоянной по модулю, сила Лоренца сообщает частице постоянное по модулю ускорение, направленное перпендикулярно скорости. Вывод: частица движется по окружности Записав второй закон Ньютона в проекции на радиус, получим $F_{л} = ma_{n}$, где $a_{n} = \frac{v^{2}}{R}$ - центростремительное ускорение, а $F_{л} = qvB$. Итак, $qvB = m \frac{v^{2}}{R}$. Радиус окружности, по которой движется частица, $R = \frac{mv}{qB}$. Период обращения частицы по окружности:
$T = \frac{2 \pi R}{v} = \frac{2 \pi}{v} \left ( \frac{mv}{qB} \right ) = \frac{2 \pi m}{qB}$.
Период обращения не зависит от скорости движения частицы.
В однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$ частице массой $m$ и зарядом $q$ сообщают скорость $\vec{v}$, направленную перпендикулярно линиям магнитной индукции. Как будет двигаться эта частица в магнитном поле?
Решение:
Будем для определенности считать, что вектор магнитной индукции $\vec{B}$ перпендикулярен плоскости чертежа и направлен от нас, а частица заряжена положительно. В магнитном поле на частицу действует сила Лоренца $\vec{F}_{л}$, направленная все время перпендикулярно скорости. По этой причине она работу не совершает и кинетическая энергия частиц не изменяется, а значит, не изменяется и модуль скорости. Оставаясь постоянной по модулю, сила Лоренца сообщает частице постоянное по модулю ускорение, направленное перпендикулярно скорости. Вывод: частица движется по окружности Записав второй закон Ньютона в проекции на радиус, получим $F_{л} = ma_{n}$, где $a_{n} = \frac{v^{2}}{R}$ - центростремительное ускорение, а $F_{л} = qvB$. Итак, $qvB = m \frac{v^{2}}{R}$. Радиус окружности, по которой движется частица, $R = \frac{mv}{qB}$. Период обращения частицы по окружности:
$T = \frac{2 \pi R}{v} = \frac{2 \pi}{v} \left ( \frac{mv}{qB} \right ) = \frac{2 \pi m}{qB}$.
Период обращения не зависит от скорости движения частицы.
