Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3151
2017-04-30 
Прямолинейный однородный проводник, подвешенный на двух гибких проволочках одинаковой длины, может вращаться вокруг горизонтальной оси АС. Проводник находится в однородном вертикальном магнитном поле. Если по проводнику течет ток $I_{1} = 1 А$, проволочки отклоняются от вертикали на угол $\alpha_{1} = 30^{ \circ}$. При какой силе тока они будут отклоняться на угол $\alpha_{2} =60^{ \circ}$? Массой проволочек можно пренебречь.
Решение:
Предположим, что ток протекает, как показано на рис.. Вид сбоку представлен на рис.. На проводник действуют силы: сила тяжести $m \vec{g}$ ($m$ - масса проводника), равнодействующая сил натяжения проволочек $\vec{T}$, сила Ампера $\vec{F}_{A}$, направленная горизонтально. Условия равновесия проводника, записанные для горизонтальной и вертикальной осей X и Y, дают систему уравнений:
по оси X $F_{A} - T \sin \alpha = 0$
пo оси Y $T \cos \alpha - mg = 0$ $\Leftrightarrow$
$\begin{cases} T \sin \alpha = F_{A} \\ T \cos \alpha = mg \end{cases} \Rightarrow tg \alpha = \frac{F_{A}}{mg}$.
В рассматриваемой задаче проводник перпендикулярен магнитному полю, поэтому $F_{A} = NIl \sin 90^{ \circ} = BIl$.
Итак, $tg \alpha = \frac{BIl}{mg}$. При токе $I_{1} ~ tg \alpha_{1} = \frac{BI_{1}l}{mg}$; при токе $I_{2} ~ tg \alpha_{2} = \frac{BI_{2}l}{mg}$. Отношение тангенсов равно
$\frac{ tg \alpha_{2}}{ tg \alpha_{1}} = \frac{I_{2}}{I_{1}} \Rightarrow I_{2} = I_{1} \frac{tg \alpha_{2}}{ tg \alpha_{1}} = 3 А$.
Прямолинейный однородный проводник, подвешенный на двух гибких проволочках одинаковой длины, может вращаться вокруг горизонтальной оси АС. Проводник находится в однородном вертикальном магнитном поле. Если по проводнику течет ток $I_{1} = 1 А$, проволочки отклоняются от вертикали на угол $\alpha_{1} = 30^{ \circ}$. При какой силе тока они будут отклоняться на угол $\alpha_{2} =60^{ \circ}$? Массой проволочек можно пренебречь.
Решение:
Предположим, что ток протекает, как показано на рис.. Вид сбоку представлен на рис.. На проводник действуют силы: сила тяжести $m \vec{g}$ ($m$ - масса проводника), равнодействующая сил натяжения проволочек $\vec{T}$, сила Ампера $\vec{F}_{A}$, направленная горизонтально. Условия равновесия проводника, записанные для горизонтальной и вертикальной осей X и Y, дают систему уравнений:
по оси X $F_{A} - T \sin \alpha = 0$
пo оси Y $T \cos \alpha - mg = 0$ $\Leftrightarrow$
$\begin{cases} T \sin \alpha = F_{A} \\ T \cos \alpha = mg \end{cases} \Rightarrow tg \alpha = \frac{F_{A}}{mg}$.
В рассматриваемой задаче проводник перпендикулярен магнитному полю, поэтому $F_{A} = NIl \sin 90^{ \circ} = BIl$.
Итак, $tg \alpha = \frac{BIl}{mg}$. При токе $I_{1} ~ tg \alpha_{1} = \frac{BI_{1}l}{mg}$; при токе $I_{2} ~ tg \alpha_{2} = \frac{BI_{2}l}{mg}$. Отношение тангенсов равно
$\frac{ tg \alpha_{2}}{ tg \alpha_{1}} = \frac{I_{2}}{I_{1}} \Rightarrow I_{2} = I_{1} \frac{tg \alpha_{2}}{ tg \alpha_{1}} = 3 А$.
