Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3142
2017-04-30 
Определить заряд конденсатора в схеме, изображенной на рис. $R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = 20 Ом; \mathcal{E} =500 В; r =10 Ом; C = 10 мкФ$.
Решение:
При решении подобных задач надо учитывать, что постоянный электрический ток через конденсатор не протекает. Стрелками на рисунке показано, как протекает ток в этой цепи. Для того, чтобы найти заряд конденсатора, надо знать разность потенциалов $\phi_{A} - phi_{B}$ на его обкладках. Так как через резистор $R_{1}$, ток не протекает, то $\phi_{B} - \phi_{D} = 0 \Rightarrow \phi_{B} = \phi_{D}$. Так как точки D и N соединены проводом, сопротивление которого $R_{пр} = 0$, то $\phi_{D} - \phi_{N} = 0 \Rightarrow \phi_{N} = \phi_{D} = \phi_{B}$. Таким образом, разность потенциалов на обкладках конденсатора $C ~ \phi_{A} - \phi_{B} = \phi_{A} - \phi_{N}$, а это есть напряжение на резисторе $R_{2}$. Пусть $R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = R$, тогда сопротивление цепи между точками М и N $R_{MN} = \frac{2R \cdot R}{2R + R} = \frac{2}{3} R$. Общий ток $I = \frac{ \mathcal{E}}{2R/3 + r} = \frac{3 \mathcal{E}}{2R + 3r}$. Разность потенциалов между точками М и N $\phi_{M} - \phi_{N} = IR_{MN} = \frac{3 \mathcal{E}}{2R+ 3r} \frac{2}{3} R = \frac{2 \mathcal{E} R}{2R + 3r}$. Сила тока через последовательно соединенные резисторы $R_{2}$ и $R_{3}$ $I_{2} = \frac{ \phi_{M} - \phi_{N}}{R_{2} + R_{3}} = \frac{ \mathcal{E}}{2R + 3r}$. Разность потенциалов между точками А и N $\phi_{A} - \phi_{N} = \phi_{A} - \phi_{B} = I_{2}R_{2} = \frac{ \mathcal{E}R}{2R + 3r}$. Заряд конденсатора $q = C( \phi_{A} - \phi_{B}) = \frac{ \mathcal{E}RC}{2R + 3r} \approx 1,43 \cdot 10^{3} Кл$.
Определить заряд конденсатора в схеме, изображенной на рис. $R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = 20 Ом; \mathcal{E} =500 В; r =10 Ом; C = 10 мкФ$.
Решение:
При решении подобных задач надо учитывать, что постоянный электрический ток через конденсатор не протекает. Стрелками на рисунке показано, как протекает ток в этой цепи. Для того, чтобы найти заряд конденсатора, надо знать разность потенциалов $\phi_{A} - phi_{B}$ на его обкладках. Так как через резистор $R_{1}$, ток не протекает, то $\phi_{B} - \phi_{D} = 0 \Rightarrow \phi_{B} = \phi_{D}$. Так как точки D и N соединены проводом, сопротивление которого $R_{пр} = 0$, то $\phi_{D} - \phi_{N} = 0 \Rightarrow \phi_{N} = \phi_{D} = \phi_{B}$. Таким образом, разность потенциалов на обкладках конденсатора $C ~ \phi_{A} - \phi_{B} = \phi_{A} - \phi_{N}$, а это есть напряжение на резисторе $R_{2}$. Пусть $R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = R$, тогда сопротивление цепи между точками М и N $R_{MN} = \frac{2R \cdot R}{2R + R} = \frac{2}{3} R$. Общий ток $I = \frac{ \mathcal{E}}{2R/3 + r} = \frac{3 \mathcal{E}}{2R + 3r}$. Разность потенциалов между точками М и N $\phi_{M} - \phi_{N} = IR_{MN} = \frac{3 \mathcal{E}}{2R+ 3r} \frac{2}{3} R = \frac{2 \mathcal{E} R}{2R + 3r}$. Сила тока через последовательно соединенные резисторы $R_{2}$ и $R_{3}$ $I_{2} = \frac{ \phi_{M} - \phi_{N}}{R_{2} + R_{3}} = \frac{ \mathcal{E}}{2R + 3r}$. Разность потенциалов между точками А и N $\phi_{A} - \phi_{N} = \phi_{A} - \phi_{B} = I_{2}R_{2} = \frac{ \mathcal{E}R}{2R + 3r}$. Заряд конденсатора $q = C( \phi_{A} - \phi_{B}) = \frac{ \mathcal{E}RC}{2R + 3r} \approx 1,43 \cdot 10^{3} Кл$.
