Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3141
2017-04-30 
Определить внутреннее сопротивление аккумулятора, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление $R_{1} = 1 Ом$ напряжение на зажимах аккумулятора $u_{1} = 2 В$, а при замыкании на сопротивление $R_{2} = 2 Ом$ напряжение на зажимах $u_{2} = 2,4 В$ (рис.).
Решение:
Напряжение на зажимах аккумулятора $u$ - это напряжение на внешнем сопротивлении $R$. По закону Ома для замкнутой цепи $\mathcal{E} = u + Ir$, где сила и тока в цепи $I = \frac{u}{R}$. Используя условия задачи, составляем систему уравнений:
$\begin{cases} \mathcal{E} = u_{1} + \frac{u_{1}}{R_{1}} r, \\ \mathcal{E} = u_{2} + \frac{u_{2}}{R_{2}} r, \end{cases} \Rightarrow u_{1} + \frac{u_{1}}{R_{1}} r = u_{2} + \frac{u_{2}}{R_{2}} r \Rightarrow \left ( \frac{u_{1}}{R_{1}} - \frac{u_{2}}{R_{2}} \right ) r = u_{2} - u_{1} \Rightarrow r = \frac{u_{2} - u_{1}}{u_{1} / R - u_{2}/R_{2}} = 0,5 Ом$.
Определить внутреннее сопротивление аккумулятора, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление $R_{1} = 1 Ом$ напряжение на зажимах аккумулятора $u_{1} = 2 В$, а при замыкании на сопротивление $R_{2} = 2 Ом$ напряжение на зажимах $u_{2} = 2,4 В$ (рис.).
Решение:
Напряжение на зажимах аккумулятора $u$ - это напряжение на внешнем сопротивлении $R$. По закону Ома для замкнутой цепи $\mathcal{E} = u + Ir$, где сила и тока в цепи $I = \frac{u}{R}$. Используя условия задачи, составляем систему уравнений:
$\begin{cases} \mathcal{E} = u_{1} + \frac{u_{1}}{R_{1}} r, \\ \mathcal{E} = u_{2} + \frac{u_{2}}{R_{2}} r, \end{cases} \Rightarrow u_{1} + \frac{u_{1}}{R_{1}} r = u_{2} + \frac{u_{2}}{R_{2}} r \Rightarrow \left ( \frac{u_{1}}{R_{1}} - \frac{u_{2}}{R_{2}} \right ) r = u_{2} - u_{1} \Rightarrow r = \frac{u_{2} - u_{1}}{u_{1} / R - u_{2}/R_{2}} = 0,5 Ом$.
