Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3133
2017-04-30 
Плоский конденсатор с пластинами квадратной формы размером $a \times a = 0,2 \times 0,2 м^{2}$ и расстоянием между пластинами $d = 2 мм$ присоединен к полюсам источника с ЭДС $\mathcal{E} = 750 В$. В пространство между пластинами с постоянной скоростью $v = 0,08 м/с$ вводят стеклянную пластинку толщиной $d = 2 мм$. Какой ток будет протекать при этом в цепи? Диэлектрическая проницаемость стекла $\epsilon = 7$.
Решение:
Пусть в конденсатор введена часть стеклянной пластинки длиной $x = vt$. В этом случае к источнику подключены параллельно два конденсатора, электроемкости которых $C_{1}$ и $C_{2}$ (см. рис.), причем $C_{1} = \frac{ \epsilon \epsilon_{0} ax}{d}$, а $C_{2} = \frac{ \epsilon a (a-x)}{d}$. Их общая емкость $C_{1} + C_{2} = \frac{ \epsilon_{0} a}{d} ( \epsilon x + a - x) = \frac{ \epsilon a}{d} (a + vt( \epsilon - 1))$. Заряд этой системы изменяется в зависимости от $x$ и времени $t$:
$q(t) = \mathcal{E}(C_{1} + C_{2}) = \mathcal{E} \frac{ \epsilon_{0} a}{d} (a + vt( \epsilon - 1))$.
В цепи будет протекать электрический ток, сила которого
$i(t) = q^{ \prime}(t) = \mathcal{E} \frac{ \epsilon_{0} a}{d} v( \epsilon - 1) = const$.
После подстановки числовых значений получим:
$i(t) = I = 3,2 \cdot 10^{-7} А$.
Плоский конденсатор с пластинами квадратной формы размером $a \times a = 0,2 \times 0,2 м^{2}$ и расстоянием между пластинами $d = 2 мм$ присоединен к полюсам источника с ЭДС $\mathcal{E} = 750 В$. В пространство между пластинами с постоянной скоростью $v = 0,08 м/с$ вводят стеклянную пластинку толщиной $d = 2 мм$. Какой ток будет протекать при этом в цепи? Диэлектрическая проницаемость стекла $\epsilon = 7$.
Решение:
Пусть в конденсатор введена часть стеклянной пластинки длиной $x = vt$. В этом случае к источнику подключены параллельно два конденсатора, электроемкости которых $C_{1}$ и $C_{2}$ (см. рис.), причем $C_{1} = \frac{ \epsilon \epsilon_{0} ax}{d}$, а $C_{2} = \frac{ \epsilon a (a-x)}{d}$. Их общая емкость $C_{1} + C_{2} = \frac{ \epsilon_{0} a}{d} ( \epsilon x + a - x) = \frac{ \epsilon a}{d} (a + vt( \epsilon - 1))$. Заряд этой системы изменяется в зависимости от $x$ и времени $t$:
$q(t) = \mathcal{E}(C_{1} + C_{2}) = \mathcal{E} \frac{ \epsilon_{0} a}{d} (a + vt( \epsilon - 1))$.
В цепи будет протекать электрический ток, сила которого
$i(t) = q^{ \prime}(t) = \mathcal{E} \frac{ \epsilon_{0} a}{d} v( \epsilon - 1) = const$.
После подстановки числовых значений получим:
$i(t) = I = 3,2 \cdot 10^{-7} А$.
