Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3126
2017-04-30 
Конденсатор емкостью $C_{1} =4 мкФ$ заряжен до разности потенциалов $u_{1} = 10 В$. Какой заряд будет на пластинах этого конденсатора, если к нему подключить другой конденсатор емкостью $C_{3} =6 мкФ$, заряжённый до разности потенциалов $u_{2} =20 В$? Соединены пластины, имеющие заряды разных знаков.
Решение:
До соединения заряд первого конденсатора $q_{1} = C_{1} u_{1}$, а заряд второго $q_{2} = C_{2}u_{2}$.
После соединения пластин проводниками начинается перераспределение зарядов пластин. Как отмечалось в задаче 3124, этот процесс продолжается до выравнивания потенциалов правых и, соответственно, левых пластин. Значит, после перераспределения зарядов разности потенциалов на конденсаторах равны $u$. Заряд первого конденсатора станет равным $C_{1}u$ и, а второго - $C_{2}u$.
Правые пластины конденсаторов (как и левые) образуют замкнутую систему, поэтому алгебраическая сумма их зарядов постоянна. До соединения сумма зарядов правых пластин равна $C_{2}u_{2} - C_{1}u_{1} > 0$, после соединения: $C_{1}u + C_{2}u = (C_{1} + C_{2})u$. Получаем уравнение:
$C_{2}u_{2} - C_{1}u_{1} = (C_{1} + C_{2})u \Rightarrow u = \frac{C_{2}u_{2} - C_{1}u_{1}}{C_{1} + C_{2}}$.
Заряд первого конденсатора
$q_{1}^{ \prime} = C_{1}u = \frac{C_{1}(C_{2}u_{2} - C_{1}u_{1})}{C_{1} + C_{2}} = 3,2 \cdot 10^{-5} Кл$.
Правые пластины зарядятся положительно, а левые - отрицательно.
Конденсатор емкостью $C_{1} =4 мкФ$ заряжен до разности потенциалов $u_{1} = 10 В$. Какой заряд будет на пластинах этого конденсатора, если к нему подключить другой конденсатор емкостью $C_{3} =6 мкФ$, заряжённый до разности потенциалов $u_{2} =20 В$? Соединены пластины, имеющие заряды разных знаков.
Решение:
До соединения заряд первого конденсатора $q_{1} = C_{1} u_{1}$, а заряд второго $q_{2} = C_{2}u_{2}$.
После соединения пластин проводниками начинается перераспределение зарядов пластин. Как отмечалось в задаче 3124, этот процесс продолжается до выравнивания потенциалов правых и, соответственно, левых пластин. Значит, после перераспределения зарядов разности потенциалов на конденсаторах равны $u$. Заряд первого конденсатора станет равным $C_{1}u$ и, а второго - $C_{2}u$.
Правые пластины конденсаторов (как и левые) образуют замкнутую систему, поэтому алгебраическая сумма их зарядов постоянна. До соединения сумма зарядов правых пластин равна $C_{2}u_{2} - C_{1}u_{1} > 0$, после соединения: $C_{1}u + C_{2}u = (C_{1} + C_{2})u$. Получаем уравнение:
$C_{2}u_{2} - C_{1}u_{1} = (C_{1} + C_{2})u \Rightarrow u = \frac{C_{2}u_{2} - C_{1}u_{1}}{C_{1} + C_{2}}$.
Заряд первого конденсатора
$q_{1}^{ \prime} = C_{1}u = \frac{C_{1}(C_{2}u_{2} - C_{1}u_{1})}{C_{1} + C_{2}} = 3,2 \cdot 10^{-5} Кл$.
Правые пластины зарядятся положительно, а левые - отрицательно.
