Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3117
2017-04-30 
На вертикальной пластине больших размеров равномерно распределен электрический заряд с поверхностной плотностью $\sigma = 3 \cdot 10^{-6} Кл/м^{2}$. На прикрепленной к пластине нити подвешен маленький шарик массой $m = 2 г$, несущий заряд того же знака, что и пластина. Найти его заряд, если нить образует с вертикалью угол $\alpha = 45^{ \circ}$
Решение:
Пластина создает однородное поле, напряженность которого $E = \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$. Поле действует на заряд $q$ с силой $F_{K} = Eq = \frac{q \sigma}{2 \epsilon_{0}}$. Кроме того, на заряд действуют: сила тяжести $m \vec{g}$ и сила натяжения нити $\vec{T}$. Вводим оси X и Y и записываем условия равновесия:
$\begin{cases} F_{K} - T \sin \alpha = 0, \\ T \cos \alpha - mg = 0, \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} T \sin \alpha = F_{K}, \\ T \cos \alpha = mg, \end{cases} \Rightarrow tg \alpha = \frac{F_{K}}{mg} \Rightarrow mg tg \alpha = \frac{q \sigma}{2 \epsilon_{0}} \Rightarrow q = \frac{2 \epsilon_{0} mg tg \alpha}{ \sigma} = 1,2 \cdot 10^{-7} Кл$ (1)
На вертикальной пластине больших размеров равномерно распределен электрический заряд с поверхностной плотностью $\sigma = 3 \cdot 10^{-6} Кл/м^{2}$. На прикрепленной к пластине нити подвешен маленький шарик массой $m = 2 г$, несущий заряд того же знака, что и пластина. Найти его заряд, если нить образует с вертикалью угол $\alpha = 45^{ \circ}$
Решение:
Пластина создает однородное поле, напряженность которого $E = \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$. Поле действует на заряд $q$ с силой $F_{K} = Eq = \frac{q \sigma}{2 \epsilon_{0}}$. Кроме того, на заряд действуют: сила тяжести $m \vec{g}$ и сила натяжения нити $\vec{T}$. Вводим оси X и Y и записываем условия равновесия:
$\begin{cases} F_{K} - T \sin \alpha = 0, \\ T \cos \alpha - mg = 0, \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} T \sin \alpha = F_{K}, \\ T \cos \alpha = mg, \end{cases} \Rightarrow tg \alpha = \frac{F_{K}}{mg} \Rightarrow mg tg \alpha = \frac{q \sigma}{2 \epsilon_{0}} \Rightarrow q = \frac{2 \epsilon_{0} mg tg \alpha}{ \sigma} = 1,2 \cdot 10^{-7} Кл$ (1)
