Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3109
2017-04-24 
В комнате объемом $V = 50 м^{3}$ воздух имеет температуру $t = 27^{ \circ} С$ и относительную влажность $\phi_{1} = 30%$. Сколько времени должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду с производительностью $\alpha = 2 кг/ч$, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до $\phi_{2} =70%$? Давление насыщенных паров при $t = 27^{ \circ} p_{н} = 3565 Па$, молярная масса воды $\mu = 18 \cdot 10^{-3} кг/моль$.
Решение:
Относительная влажность воздуха $\phi_{1} = \frac{p_{1}}{p_{н}} = 0,3$. Здесь $p_{1} = \phi_{1} p_{н}$ - давление ненасыщенных водяных паров. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона $p_{1}V = \frac{m_{1}}{ \mu} RT$. откуда масса водяных паров $m_{1} = \frac{p_{1}V \mu}{RT} = \frac{ \phi_{1} p_{н} V \mu}{RT}$.
После того, как относительная влажность воздуха в комнате стала равна $\phi_{2}$, давление водяных паров $p_{2} = \phi_{2} p_{н}$. Масса водяных паров увеличилась и стала равной $m_{2} = \frac{ \phi_{2} p_{н} V \mu}{RT}$. Следовательно, дополнительно испарилось $(m_{2} - m_{1})$ воды. Для этого потребовалось время $t = \frac{m_{2} - m_{1}}{ \alpha} = \frac{p_{н} V \mu}{ \alpha RT} ( \phi_{2} - \phi_{1}) = 0,26 ч = 15,5 мин.$
В комнате объемом $V = 50 м^{3}$ воздух имеет температуру $t = 27^{ \circ} С$ и относительную влажность $\phi_{1} = 30%$. Сколько времени должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду с производительностью $\alpha = 2 кг/ч$, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до $\phi_{2} =70%$? Давление насыщенных паров при $t = 27^{ \circ} p_{н} = 3565 Па$, молярная масса воды $\mu = 18 \cdot 10^{-3} кг/моль$.
Решение:
Относительная влажность воздуха $\phi_{1} = \frac{p_{1}}{p_{н}} = 0,3$. Здесь $p_{1} = \phi_{1} p_{н}$ - давление ненасыщенных водяных паров. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона $p_{1}V = \frac{m_{1}}{ \mu} RT$. откуда масса водяных паров $m_{1} = \frac{p_{1}V \mu}{RT} = \frac{ \phi_{1} p_{н} V \mu}{RT}$.
После того, как относительная влажность воздуха в комнате стала равна $\phi_{2}$, давление водяных паров $p_{2} = \phi_{2} p_{н}$. Масса водяных паров увеличилась и стала равной $m_{2} = \frac{ \phi_{2} p_{н} V \mu}{RT}$. Следовательно, дополнительно испарилось $(m_{2} - m_{1})$ воды. Для этого потребовалось время $t = \frac{m_{2} - m_{1}}{ \alpha} = \frac{p_{н} V \mu}{ \alpha RT} ( \phi_{2} - \phi_{1}) = 0,26 ч = 15,5 мин.$
