Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 310
2014-05-31 
Плоский контур с сопротивлением $R$ площадью $S$ может без трения вращаться относительно оси, лежащей в плоскости контура. Постоянное однородное магнитное поле с индукцией $B$ направлено по нормали к оси вращения. Под действием внешних сил контур вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$. Индуктивность контура пренебрежимо мала.
а) Найдите среднюю за период мощность внешних сил.
б) Найдите количество джоулева тепла, выделяемого в контуре в единицу времени.
Решение:
Поток вектора магнитной индукции через поверхность $S$ меняется со временем по закону
$\Phi = B S \cos \omega t$
При этом в контуре возникает ЭДС индукции
$\mathcal{E} = \omega BS \sin \omega t$
и течет ток
$I = \frac{\omega BS}{R} \sin \omega t$.
В контуре выделяется мощность
$W=I \mathcal{E}=\frac{\omega^{2} B^{2} S^{2}}{R} \sin^{2} \omega t =\frac{\omega^{2} B^{2} S^{2}}{2R} (1- \cos 2 \omega t)$.
Среднее значение мощности
$W= \frac{\omega^{2} B^{2} S^{2}}{2R}$
Вся работа, совершаемая внешними силами, тратится на выделение тепла.
Плоский контур с сопротивлением $R$ площадью $S$ может без трения вращаться относительно оси, лежащей в плоскости контура. Постоянное однородное магнитное поле с индукцией $B$ направлено по нормали к оси вращения. Под действием внешних сил контур вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$. Индуктивность контура пренебрежимо мала.
а) Найдите среднюю за период мощность внешних сил.
б) Найдите количество джоулева тепла, выделяемого в контуре в единицу времени.
Решение:
Поток вектора магнитной индукции через поверхность $S$ меняется со временем по закону
$\Phi = B S \cos \omega t$
При этом в контуре возникает ЭДС индукции
$\mathcal{E} = \omega BS \sin \omega t$
и течет ток
$I = \frac{\omega BS}{R} \sin \omega t$.
В контуре выделяется мощность
$W=I \mathcal{E}=\frac{\omega^{2} B^{2} S^{2}}{R} \sin^{2} \omega t =\frac{\omega^{2} B^{2} S^{2}}{2R} (1- \cos 2 \omega t)$.
Среднее значение мощности
$W= \frac{\omega^{2} B^{2} S^{2}}{2R}$
Вся работа, совершаемая внешними силами, тратится на выделение тепла.
