Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3098
2017-04-24 
Какое количество теплоты получит 1 моль идеального одноатомного газа при изобарном нагревании от некоторой начальной температуры и последующем адиабатном расширении, если при адиабатном расширении газ совершает работу $A$, а в конечном состоянии температура равна начальной?
Решение:
Построим график зависимости давления от объема в осях p,V.(рис.): (1-2) - изобарное нагревание, сопровождаемое увеличением объема; (2-3) - адиабатное расширение. Работа в адиабатном процессе
$A = - \Delta U = - (U_{3} - U_{2}) = U_{2} - U_{3} = \frac{3}{2} R(T_{2} - T_{3}) = \frac{3}{2} RT_{2} - \frac{3}{2} RT_{3} = \frac{3}{2} R (T_{2} - T_{1})$. (По условию задачи $T_{3} = T_{1}$) $\Rightarrow T_{2} - T_{1} = \frac{2}{3} \frac{A}{R}$ (*).
Количество теплоты, полученное газом в изобарном процессе:
$Q = \Delta U + A_{1-2} = (U_{2} - U_{1}) + p \Delta V = \frac{3}{2} RT_{2} - \frac{3}{2} RT_{1} + R (T_{2} - T_{1}) = \frac{3}{2} R(T_{2} - T_{1}) + R(T_{2} - T_{1}) = \frac{5}{2} R(T_{2} - T_{1})$ (см. задачи 3094 и 3095).
Подставляй из формулы (*) разность температур $(T_{2} - T_{1})$, находим, что $Q = \frac{5}{2} R \frac{2A}{3R} = \frac{5}{3} A$.
Какое количество теплоты получит 1 моль идеального одноатомного газа при изобарном нагревании от некоторой начальной температуры и последующем адиабатном расширении, если при адиабатном расширении газ совершает работу $A$, а в конечном состоянии температура равна начальной?
Решение:
Построим график зависимости давления от объема в осях p,V.(рис.): (1-2) - изобарное нагревание, сопровождаемое увеличением объема; (2-3) - адиабатное расширение. Работа в адиабатном процессе
$A = - \Delta U = - (U_{3} - U_{2}) = U_{2} - U_{3} = \frac{3}{2} R(T_{2} - T_{3}) = \frac{3}{2} RT_{2} - \frac{3}{2} RT_{3} = \frac{3}{2} R (T_{2} - T_{1})$. (По условию задачи $T_{3} = T_{1}$) $\Rightarrow T_{2} - T_{1} = \frac{2}{3} \frac{A}{R}$ (*).
Количество теплоты, полученное газом в изобарном процессе:
$Q = \Delta U + A_{1-2} = (U_{2} - U_{1}) + p \Delta V = \frac{3}{2} RT_{2} - \frac{3}{2} RT_{1} + R (T_{2} - T_{1}) = \frac{3}{2} R(T_{2} - T_{1}) + R(T_{2} - T_{1}) = \frac{5}{2} R(T_{2} - T_{1})$ (см. задачи 3094 и 3095).
Подставляй из формулы (*) разность температур $(T_{2} - T_{1})$, находим, что $Q = \frac{5}{2} R \frac{2A}{3R} = \frac{5}{3} A$.
