Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3097
2017-04-24 
При адиабатном сжатии 1 моля одноатомного газа внешними силами была совершена работа $A$. Во сколько раз увеличилась среднеквадратичная скорость молекул этого газа, если начальная температура газа равна $T_{1}$?
Решение:
Первый закон термодинамики для адиабатного процесса записывается в виде $0 = \Delta U + A^{ \prime}$, где $\Delta U$ - изменение внутренней энергии газа, $A^{ \prime}$ - работа газа в этом процессе. Так как газ сжимают, то $A^{ \prime} < 0$, в то же время внешние силы совершают положительную работу $A$, причем $A^{ \prime} = - A$. Следовательно, $0 = \Delta U - A \Rightarrow A = \Delta U = U_{2} - U_{1}$. Внутренняя энергия 1 моля идеального одноатомного газа $U = \frac{3}{2} RT$, поэтому $A = \frac{3}{2} RT_{2} - \frac{3}{2} RT_{1}$. Отсюда выражаем конечную температуру газа $T_{2} = T_{1} + \frac{2}{3} \frac{A}{R}$.
В задаче 3078 было показано, что среднеквадратичная скорость молекул выражается формулой $v = \sqrt{ \frac{3RT}{ \mu}}$. Поэтому $\frac{v_{2}}{v_{1}} = \sqrt{ \frac{T_{2}}{T_{1}}} = \sqrt{ 1 + \frac{2}{3} \frac{A}{RT_{1}}}$.
При адиабатном сжатии 1 моля одноатомного газа внешними силами была совершена работа $A$. Во сколько раз увеличилась среднеквадратичная скорость молекул этого газа, если начальная температура газа равна $T_{1}$?
Решение:
Первый закон термодинамики для адиабатного процесса записывается в виде $0 = \Delta U + A^{ \prime}$, где $\Delta U$ - изменение внутренней энергии газа, $A^{ \prime}$ - работа газа в этом процессе. Так как газ сжимают, то $A^{ \prime} < 0$, в то же время внешние силы совершают положительную работу $A$, причем $A^{ \prime} = - A$. Следовательно, $0 = \Delta U - A \Rightarrow A = \Delta U = U_{2} - U_{1}$. Внутренняя энергия 1 моля идеального одноатомного газа $U = \frac{3}{2} RT$, поэтому $A = \frac{3}{2} RT_{2} - \frac{3}{2} RT_{1}$. Отсюда выражаем конечную температуру газа $T_{2} = T_{1} + \frac{2}{3} \frac{A}{R}$.
В задаче 3078 было показано, что среднеквадратичная скорость молекул выражается формулой $v = \sqrt{ \frac{3RT}{ \mu}}$. Поэтому $\frac{v_{2}}{v_{1}} = \sqrt{ \frac{T_{2}}{T_{1}}} = \sqrt{ 1 + \frac{2}{3} \frac{A}{RT_{1}}}$.
