Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3091
2017-04-24 
На рис. изображен замкнутый процесс, который совершает некоторая масса кислорода. Известно, что максимальный объем, который занимал газ в этом процессе $V_{max} = 16,4 дм^{3}$. Определить массу газа и его объем в точке 1.
Решение:
Из условия задачи $\frac{p_{2}}{p_{1}} = 2$, а $\frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{4}{3}$, т.е. $\frac{p_{2}}{p_{1}} \neq \frac{T_{2}}{T_{1}}$. Значит, процесс (1-2) не является изохорным, продолжение прямой (1-2) не проходит через начало координат. Из уравнения Менделеева-Клапейрона $pV = \frac{m}{ \mu} RT \Rightarrow V = \frac{m}{ \mu} R \frac{T}{p}$. Следовательно, объем максимален в состоянии, где максимально отношение $\frac{T}{p}$, т.е. в точке 3. Итак, $V_{max} = V_{3}$. Применив уравнение Менделеева-Клапейрона к состоянию (3), получим $p_{3}V_{3} = \frac{m}{ \mu} RT_{3} \Rightarrow m = \frac{p_{3}V_{3} \mu}{ RT}$, где $\mu = 32 \cdot 10^{-3} кг/моль$ - молярная масса кислорода. После подстановки найдем $m = 16 \cdot 10^{-3} кг$. Так как (1-3) - изобара, то по закону Гей-Люссака $\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{3}}{T_{3}} \Rightarrow V_{1} = V_{3} \frac{T_{1}}{T_{3}} = 12,3 дм^{3}$.
На рис. изображен замкнутый процесс, который совершает некоторая масса кислорода. Известно, что максимальный объем, который занимал газ в этом процессе $V_{max} = 16,4 дм^{3}$. Определить массу газа и его объем в точке 1.
Решение:
Из условия задачи $\frac{p_{2}}{p_{1}} = 2$, а $\frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{4}{3}$, т.е. $\frac{p_{2}}{p_{1}} \neq \frac{T_{2}}{T_{1}}$. Значит, процесс (1-2) не является изохорным, продолжение прямой (1-2) не проходит через начало координат. Из уравнения Менделеева-Клапейрона $pV = \frac{m}{ \mu} RT \Rightarrow V = \frac{m}{ \mu} R \frac{T}{p}$. Следовательно, объем максимален в состоянии, где максимально отношение $\frac{T}{p}$, т.е. в точке 3. Итак, $V_{max} = V_{3}$. Применив уравнение Менделеева-Клапейрона к состоянию (3), получим $p_{3}V_{3} = \frac{m}{ \mu} RT_{3} \Rightarrow m = \frac{p_{3}V_{3} \mu}{ RT}$, где $\mu = 32 \cdot 10^{-3} кг/моль$ - молярная масса кислорода. После подстановки найдем $m = 16 \cdot 10^{-3} кг$. Так как (1-3) - изобара, то по закону Гей-Люссака $\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{3}}{T_{3}} \Rightarrow V_{1} = V_{3} \frac{T_{1}}{T_{3}} = 12,3 дм^{3}$.
