Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3090
2017-04-24 
Сосуд объемом $V = 30 дм^{3}$ разделен на три равные части неподвижными полупроницаемыми перегородками. В левую часть вводят $m_{1} = 30 г$ водорода, в среднюю $m_{2} = 160 г$ кислорода и в правую $m_{3} = 70 г$ азота. Через левую перегородку может диффундировать только водород, через правую - водород и азот. Какое давление установится в каждой части сосуда,, если он поддерживается при постоянной температуре $T = 300 К$?
Решение:
На рис. показано начальное распределение газов в сосуде и направление диффузии газов также на рис. представлено окончательное распределение газов в сосуде.
Как следует из рис., после установления равновесия водород распределен по всему сосуду, поэтому $p_{1}V = \frac{m_{1}}{ \mu_{1}} RT$, где $p_{1}$ - давление водорода, а $\mu_{1} = 2 \cdot 10^{-3} кг/моль$ - его молярная масса. Находим $p_{1} = \frac{m_{1}}{ \mu_{1}} \frac{RT}{V} = 1,3 \cdot 10^{6} Па$. Таким будет давление в левой части сосуда.
После установления равновесия азот распределен по $\frac{2}{3} V$. Из уравнения состояния $p_{3} \cdot \frac{2}{3} V = \frac{m_{3}}{ \mu_{3}} RT$ находим давление азота $p_{3} = \frac{3m_{3}}{ 2 \mu_{3}} \frac{RT}{V}$, где $\mu_{3} = 28 \cdot 10^{3} кг/моль$ - молярная масса азота. После подстановки находим $p_{3} = 0,31 \cdot 10^{6} Па$. Давление в правой части сосуда есть сумма парциальных давлений водорода и азота: $p_{п} = p_{1} + p_{3} = 1,6 \cdot 10^{6} Па$.
Кислород распределен только в $\frac{1}{3}V$. Из уравнения состояния находим его давление $p_{2} = \frac{3m_{2}}{ \mu_{2}} \frac{RT}{V}$, где $\mu_{2} = 32 \cdot 10^{-3} кг/моль$. После подстановки находим $p_{2} = 1,3 \cdot 10^{6} Па$. Давление в средней части сосуда равно сумме парциальных давлений всех газов:
$p_{с} = p_{1} + p_{2} + p_{3} = 2,9 \dot 10^{6} Па$.
Сосуд объемом $V = 30 дм^{3}$ разделен на три равные части неподвижными полупроницаемыми перегородками. В левую часть вводят $m_{1} = 30 г$ водорода, в среднюю $m_{2} = 160 г$ кислорода и в правую $m_{3} = 70 г$ азота. Через левую перегородку может диффундировать только водород, через правую - водород и азот. Какое давление установится в каждой части сосуда,, если он поддерживается при постоянной температуре $T = 300 К$?
Решение:
На рис. показано начальное распределение газов в сосуде и направление диффузии газов также на рис. представлено окончательное распределение газов в сосуде.
Как следует из рис., после установления равновесия водород распределен по всему сосуду, поэтому $p_{1}V = \frac{m_{1}}{ \mu_{1}} RT$, где $p_{1}$ - давление водорода, а $\mu_{1} = 2 \cdot 10^{-3} кг/моль$ - его молярная масса. Находим $p_{1} = \frac{m_{1}}{ \mu_{1}} \frac{RT}{V} = 1,3 \cdot 10^{6} Па$. Таким будет давление в левой части сосуда.
После установления равновесия азот распределен по $\frac{2}{3} V$. Из уравнения состояния $p_{3} \cdot \frac{2}{3} V = \frac{m_{3}}{ \mu_{3}} RT$ находим давление азота $p_{3} = \frac{3m_{3}}{ 2 \mu_{3}} \frac{RT}{V}$, где $\mu_{3} = 28 \cdot 10^{3} кг/моль$ - молярная масса азота. После подстановки находим $p_{3} = 0,31 \cdot 10^{6} Па$. Давление в правой части сосуда есть сумма парциальных давлений водорода и азота: $p_{п} = p_{1} + p_{3} = 1,6 \cdot 10^{6} Па$.
Кислород распределен только в $\frac{1}{3}V$. Из уравнения состояния находим его давление $p_{2} = \frac{3m_{2}}{ \mu_{2}} \frac{RT}{V}$, где $\mu_{2} = 32 \cdot 10^{-3} кг/моль$. После подстановки находим $p_{2} = 1,3 \cdot 10^{6} Па$. Давление в средней части сосуда равно сумме парциальных давлений всех газов:
$p_{с} = p_{1} + p_{2} + p_{3} = 2,9 \dot 10^{6} Па$.
