Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3088
2017-04-24 
Два баллона соединены трубкой с краном. В первом находится газ при давлении $p_{1} = 10^{5} Па$. во втором - при $p_{2} = 0,6 \cdot 10^{5} Па$. Объем первого баллона $V_{1} = 10^{-3} м^{3}$, а второго $V_{2} = 3 \cdot 10^{-3} м^{3}$. Какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температура постоянна. Объемом трубки можно пренебречь.
Решение:
Газ, находившийся в сосуде объемом $V_{1}$, имел параметры состояния $p_{1}, V_{1}, T$, а газ, находившийся в сосуде объемом $V_{2} - p_{2}, V_{2}, T$. После того, как открыли кран, образовалась смесь газов, причем каждая составляющая будет создавать парциальное давление $p_{1}^{ \prime}$ и $p_{2}^{ \prime}$ соответственно. По закону Дальтона давление смеси $p = p_{1}^{ \prime} + p_{2}^{ \prime}$ (1).
Для определения $p_{1}^{ \prime}$ рассмотрим конечное состояние газа, находившегося в сосуде объемом $V_{1}$. Параметры его состояния $p_{1}^{ \prime} V^{ \prime} = (V_{1} + V_{2}) T$. Так как масса газа и температура не изменялись, то переход из начального в конечное состояние является изотермическим. По закону Бойля-Мариотта $p_{1}V_{1} = p_{1}^{ \prime} (V_{1} + V_{2}) \Rightarrow p_{1}^{ \prime} = \frac{p_{1}V_{1}}{V_{1} + V_{2}}$.
Аналогично можно определить парциальное давление газа, находившегося во втором сосуде: $p_{2}^{ \prime} = \frac{p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$. Подставляя в (1), найдем давление, установившееся в сосуде:
$p = \frac{p_{1}V_{1}}{V_{1} + V_{2}} + \frac{p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}} = \frac{p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}} = 0,7 \cdot 10^{5} Па$.
Два баллона соединены трубкой с краном. В первом находится газ при давлении $p_{1} = 10^{5} Па$. во втором - при $p_{2} = 0,6 \cdot 10^{5} Па$. Объем первого баллона $V_{1} = 10^{-3} м^{3}$, а второго $V_{2} = 3 \cdot 10^{-3} м^{3}$. Какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температура постоянна. Объемом трубки можно пренебречь.
Решение:
Газ, находившийся в сосуде объемом $V_{1}$, имел параметры состояния $p_{1}, V_{1}, T$, а газ, находившийся в сосуде объемом $V_{2} - p_{2}, V_{2}, T$. После того, как открыли кран, образовалась смесь газов, причем каждая составляющая будет создавать парциальное давление $p_{1}^{ \prime}$ и $p_{2}^{ \prime}$ соответственно. По закону Дальтона давление смеси $p = p_{1}^{ \prime} + p_{2}^{ \prime}$ (1).
Для определения $p_{1}^{ \prime}$ рассмотрим конечное состояние газа, находившегося в сосуде объемом $V_{1}$. Параметры его состояния $p_{1}^{ \prime} V^{ \prime} = (V_{1} + V_{2}) T$. Так как масса газа и температура не изменялись, то переход из начального в конечное состояние является изотермическим. По закону Бойля-Мариотта $p_{1}V_{1} = p_{1}^{ \prime} (V_{1} + V_{2}) \Rightarrow p_{1}^{ \prime} = \frac{p_{1}V_{1}}{V_{1} + V_{2}}$.
Аналогично можно определить парциальное давление газа, находившегося во втором сосуде: $p_{2}^{ \prime} = \frac{p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$. Подставляя в (1), найдем давление, установившееся в сосуде:
$p = \frac{p_{1}V_{1}}{V_{1} + V_{2}} + \frac{p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}} = \frac{p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}} = 0,7 \cdot 10^{5} Па$.
