Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3077
2017-04-24 
Оценить размер и массу молекулы воды $H_{2}O$.
Решение:
Молекулярная масса воды $M = 18$, поэтому ее молярная масса $\mu = M \cdot 10^{3} кг/моль = 18 \cdot 10^{-3} кг/моль$. Один моль воды имеет массу $\mu = 18 \cdot 10^{-3} кг/моль$ и содержит число Авогадро молекул $N_{A} = 6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1}$. Масса одной молекулы $m_{0} = \frac{ \mu}{N_{A}} = \frac{18 \cdot 10^{-3} кг/моль}{6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1}} = 3 \cdot 10^{-26} кг$.
Возьмем массу воды $m$. Плотность воды $\rho = 10^{3} кг/м^{3}$, ее объем $V = \frac{m}{ \rho}$. С другой стороны, количество вещества $\nu = \frac{m}{ \mu}$. В этом количестве воды содержится число молекул $N = N_{A} \nu = N_{A} \frac{m}{ \mu}$. Они распределены в объеме $V$, поэтому на одну молекулу воды приходится объем
$V_{0} = \frac{V}{N} = \frac{ \left ( \frac{m}{ \rho} \right )}{ \left ( N_{A} \frac{m}{ \mu} \right )} = \frac{ \mu}{ \rho N_{A}}$. Следовательно, линейный размер молекулы воды $a \sim \sqrt[3]{V_{0}} = \sqrt[3]{ \frac{ \mu}{ \rho N_{A}}}~ \sim 3,1 \cdot 10^{-10} м$.
Оценить размер и массу молекулы воды $H_{2}O$.
Решение:
Молекулярная масса воды $M = 18$, поэтому ее молярная масса $\mu = M \cdot 10^{3} кг/моль = 18 \cdot 10^{-3} кг/моль$. Один моль воды имеет массу $\mu = 18 \cdot 10^{-3} кг/моль$ и содержит число Авогадро молекул $N_{A} = 6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1}$. Масса одной молекулы $m_{0} = \frac{ \mu}{N_{A}} = \frac{18 \cdot 10^{-3} кг/моль}{6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1}} = 3 \cdot 10^{-26} кг$.
Возьмем массу воды $m$. Плотность воды $\rho = 10^{3} кг/м^{3}$, ее объем $V = \frac{m}{ \rho}$. С другой стороны, количество вещества $\nu = \frac{m}{ \mu}$. В этом количестве воды содержится число молекул $N = N_{A} \nu = N_{A} \frac{m}{ \mu}$. Они распределены в объеме $V$, поэтому на одну молекулу воды приходится объем
$V_{0} = \frac{V}{N} = \frac{ \left ( \frac{m}{ \rho} \right )}{ \left ( N_{A} \frac{m}{ \mu} \right )} = \frac{ \mu}{ \rho N_{A}}$. Следовательно, линейный размер молекулы воды $a \sim \sqrt[3]{V_{0}} = \sqrt[3]{ \frac{ \mu}{ \rho N_{A}}}~ \sim 3,1 \cdot 10^{-10} м$.
