Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3073
2017-04-24 
Вес тела в воде в три раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность тела?
Решение:
Вес тела в воздухе численно равен силе тяжести, действующей на тело (выталкивающей силой воздуха мы здесь пренебрегаем.) Для определения веса в воде тело, подвешенное, например на динамометре, погружается в воду. В воде на тело действуют: сила тяжести $m \vec{g}$, выталкивающая сила $\vec{F}_{A}$ и сила упругости (натяжения) $\vec{T}$ (рис.).
Из условия равновесия можно записать:
$T + F_{A} - mg = 0 \Rightarrow T = mg - F_{A}$.
По третьему закону Ньютона с такой же силой тело действует на подвес (Динамометр). По определению это и есть вес тела. Значит, вес в жидкости есть разность между силой тяжести н выталкивающей силой.
По условию задачи $mg = 3(mg - F_{A})$ (1).
Пусть $\rho_{x}$ - плотность тела, а $V$ - его объем, тогда $m = \rho_{x}V$. Выталкивающая сила $F_{A} = m_{в}g = \rho_{в} Vg$, где $\rho_{в}$ - плотность воды. После подстановки в (1) получаем:
$\rho_{x} Vg = 3( \rho_{x} Vg - \rho_{в} Vg) \Rightarrow \rho_{x} = 3( \rho_{x} - \rho_{в}) \Rightarrow 3 \rho_{в} = 2 \rho_{x} \Rightarrow \rho_{x} = \frac{3}{2} \rho_{в} = 1,5 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
Вес тела в воде в три раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность тела?
Решение:
Вес тела в воздухе численно равен силе тяжести, действующей на тело (выталкивающей силой воздуха мы здесь пренебрегаем.) Для определения веса в воде тело, подвешенное, например на динамометре, погружается в воду. В воде на тело действуют: сила тяжести $m \vec{g}$, выталкивающая сила $\vec{F}_{A}$ и сила упругости (натяжения) $\vec{T}$ (рис.).
Из условия равновесия можно записать:
$T + F_{A} - mg = 0 \Rightarrow T = mg - F_{A}$.
По третьему закону Ньютона с такой же силой тело действует на подвес (Динамометр). По определению это и есть вес тела. Значит, вес в жидкости есть разность между силой тяжести н выталкивающей силой.
По условию задачи $mg = 3(mg - F_{A})$ (1).
Пусть $\rho_{x}$ - плотность тела, а $V$ - его объем, тогда $m = \rho_{x}V$. Выталкивающая сила $F_{A} = m_{в}g = \rho_{в} Vg$, где $\rho_{в}$ - плотность воды. После подстановки в (1) получаем:
$\rho_{x} Vg = 3( \rho_{x} Vg - \rho_{в} Vg) \Rightarrow \rho_{x} = 3( \rho_{x} - \rho_{в}) \Rightarrow 3 \rho_{в} = 2 \rho_{x} \Rightarrow \rho_{x} = \frac{3}{2} \rho_{в} = 1,5 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$.
