Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3072
2017-04-24 
Однородное тело плавает в керосине так, что объем погруженной части составляет 0,92 всего объема тела. Определить объем погруженной части при плавании тела в воде. Плотность керосина $\rho_{к} = 0,8 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$.
Решение:
На тело, плавающее в керосине, действуют: сила тяжести $m \vec{g}$ и выталкивающая сила $\vec{F}_{A}$. Так как тело плавает, $mg = \vec{F}_{A}$.
Пусть $V$ — объем всего тела, а $\rho$ - его плотность, тогда $m = \rho V$. Выразим выталкивающую силу $F_{A} = m_{к}g$, где $m_{к}$ - масса керосина в объеме $0,92V$. Поэтому $F_{A} = \rho_{к} \cdot 0,92 Vg$. Обозначим объем погруженной части тела при плавании в воде $V_{x}$. В воде на тело действуют: сила тяжести $m \vec{g}$ и выталкивающая сила $\vec{F}_{A}^{ \prime}$. Из условия плавания получаем $mg = F_{A}^{ \prime}$, где $F_{A}^{ \prime} = m_{в} g = \rho_{в} V_{x}g$. После подстановок получаем систему уравнений:
$\begin{cases} \rho Vg = \rho_{к} \cdot 0,92 Vg, \\ \rho Vg = \rho_{в} V_{x}g, \end{cases} \Rightarrow \rho_{к} \cdot 0,92 Vg = \rho_{в} V_{x}g \Rightarrow V_{x} = \frac{ 0,92 \rho_{к} V}{ \rho_{в}} = 0,92 \frac{ \rho_{к}}{ \rho_{в}} V = 0,747$.
Однородное тело плавает в керосине так, что объем погруженной части составляет 0,92 всего объема тела. Определить объем погруженной части при плавании тела в воде. Плотность керосина $\rho_{к} = 0,8 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$.
Решение:
На тело, плавающее в керосине, действуют: сила тяжести $m \vec{g}$ и выталкивающая сила $\vec{F}_{A}$. Так как тело плавает, $mg = \vec{F}_{A}$.
Пусть $V$ — объем всего тела, а $\rho$ - его плотность, тогда $m = \rho V$. Выразим выталкивающую силу $F_{A} = m_{к}g$, где $m_{к}$ - масса керосина в объеме $0,92V$. Поэтому $F_{A} = \rho_{к} \cdot 0,92 Vg$. Обозначим объем погруженной части тела при плавании в воде $V_{x}$. В воде на тело действуют: сила тяжести $m \vec{g}$ и выталкивающая сила $\vec{F}_{A}^{ \prime}$. Из условия плавания получаем $mg = F_{A}^{ \prime}$, где $F_{A}^{ \prime} = m_{в} g = \rho_{в} V_{x}g$. После подстановок получаем систему уравнений:
$\begin{cases} \rho Vg = \rho_{к} \cdot 0,92 Vg, \\ \rho Vg = \rho_{в} V_{x}g, \end{cases} \Rightarrow \rho_{к} \cdot 0,92 Vg = \rho_{в} V_{x}g \Rightarrow V_{x} = \frac{ 0,92 \rho_{к} V}{ \rho_{в}} = 0,92 \frac{ \rho_{к}}{ \rho_{в}} V = 0,747$.
