Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3027
2017-04-24 
Две частицы, масса которых $m$ и $2m$, движутся во взаимно перпендикулярных направлениях с одинаковыми скоростями, модуль которых равен $v$. На частицы в течение некоторого времени действуют одинаковые силы. При этом частица $m$ начинает двигаться в обратном направлении со скоростью, модуль которой $v$ (рис.). Как будет двигаться частица массой $2m$?
Решение:
Начальный импульс частицы $m$ равен $\vec{p}_{0}$ (рис.), причем $p_{0} = mv_{0}$. Конечный ее импульс $\vec{p}$, причем $p = mv$. Изменение импульса частицы массой $m: \Delta \vec{p} = \vec{p} - p_{0} = \vec{p} + ( - p_{0})$.
Вектор $\Delta \vec{p}$ построен на рис. Его модуль $\Delta p = 2mv$. По условию задачи импульсы сил, действовавших на частицы, равны, поэтому импульс частицы $2m$ изменится также на $\Delta \vec{p}$. Начальный импульс ее $\vec{p}_{0}^{ \prime}$ ($p_{0}^{ \prime} = 2mv$). Конечный импульс - $\vec{p}^{ \prime}$ ($p^{ \prime} = 2mu$), где $u$ - конечная скорость. Так как $\vec{p}^{ \prime} - \vec{p}_{0}^{ \prime} = \Delta \vec{p}$. то $\vec{p}^{ \prime} = \vec{p}_{0}^{ \prime} + \Delta \vec{p}$. Вектор $\vec{p}^{ \prime}$ построен на рис.
В $\Delta AOB$ ($ \angle AOB = 90^{ \circ}$) $AO = BO = 2mv$, поэтому $\angle OAB = \angle OBA = 45^{ \circ}$ и $AB = p^{ \prime} = AO \sqrt{2} = 2mv \sqrt{2}$. Скорость частицы $2m$ направлена под углом $45^{ \circ}$ к направлению первоначального движения. Модуль скорости находим из условия $2mv \sqrt{2} = 2mu \Rightarrow u = v \sqrt{2}$.
Две частицы, масса которых $m$ и $2m$, движутся во взаимно перпендикулярных направлениях с одинаковыми скоростями, модуль которых равен $v$. На частицы в течение некоторого времени действуют одинаковые силы. При этом частица $m$ начинает двигаться в обратном направлении со скоростью, модуль которой $v$ (рис.). Как будет двигаться частица массой $2m$?
Решение:
Начальный импульс частицы $m$ равен $\vec{p}_{0}$ (рис.), причем $p_{0} = mv_{0}$. Конечный ее импульс $\vec{p}$, причем $p = mv$. Изменение импульса частицы массой $m: \Delta \vec{p} = \vec{p} - p_{0} = \vec{p} + ( - p_{0})$.
Вектор $\Delta \vec{p}$ построен на рис. Его модуль $\Delta p = 2mv$. По условию задачи импульсы сил, действовавших на частицы, равны, поэтому импульс частицы $2m$ изменится также на $\Delta \vec{p}$. Начальный импульс ее $\vec{p}_{0}^{ \prime}$ ($p_{0}^{ \prime} = 2mv$). Конечный импульс - $\vec{p}^{ \prime}$ ($p^{ \prime} = 2mu$), где $u$ - конечная скорость. Так как $\vec{p}^{ \prime} - \vec{p}_{0}^{ \prime} = \Delta \vec{p}$. то $\vec{p}^{ \prime} = \vec{p}_{0}^{ \prime} + \Delta \vec{p}$. Вектор $\vec{p}^{ \prime}$ построен на рис.
В $\Delta AOB$ ($ \angle AOB = 90^{ \circ}$) $AO = BO = 2mv$, поэтому $\angle OAB = \angle OBA = 45^{ \circ}$ и $AB = p^{ \prime} = AO \sqrt{2} = 2mv \sqrt{2}$. Скорость частицы $2m$ направлена под углом $45^{ \circ}$ к направлению первоначального движения. Модуль скорости находим из условия $2mv \sqrt{2} = 2mu \Rightarrow u = v \sqrt{2}$.
